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　　我们安陵镇中心小学二年级给孩子们推荐的《数学趣味阅读》书中有这样一道题，说的是关于《摸球》的事儿。袋子里有红色、蓝色和白色三种颜色的球各十个，如果每次只能从袋子里拿出一个球，那么至少要多少次才能保证拿出的球中有三个同样颜色的？孩子们以前根本没有见过这样的类型，一下子都蒙圈了，无从下手，答案也是五花八门。

　　数学阅读中的摸球问题，就属于我们数学中的“最不利原则”问题，就是要从“最不凑巧”、“极端糟糕”的情况考虑问题，“最不利原则”最通俗的解释就是运气最差，点儿最背，离成功只有一线之遥。想要啥偏不给啥，尽情捣乱，感觉极度倒霉、极度不利。

  什么是“极度糟糕”、“极度不利”、“运气最差”？譬如：我们班有10个人要参加讲故事比赛，每次只能去1个人，每个人都想去，问你运气最不好是第几个去？

  大家肯定都想去，运气最不好的情况就是最后一个去呗！所以，最不利就是运气最差、点最背、最糟糕、最坏的情况，让他距离成功只有一线之遥。

  在生活中，要保证完成某一个任务，必须考虑最不利条件。只有用最不利条件下也能实现的做法，才可以使这个任务必能完成，这就是解决问题时要采用的最不利原则。因此，必须全面分析已给的条件，分析最不利的因素，然后选用万无一失的方法解决问题。在这里培养学生严谨的思维习惯和应用已有知识解决实际问题的能力。

　　1. “最不利原则”的特征

  “最不利原则”也是极值问题的一种，而这一类的题目特征为： 问题中出现了“至少……一定/才能保证……”字眼的时候，即可判定为最不利原则的题目，在这里问题中的“保证”二字的意思就是一定要做到，所以解决这类问题时一定要把最不利的情况都考虑到了，一一排除，方能成功。这也是从“最不利”情况逆袭“保证成功”的典例！

  譬如：一个袋子里有7个球，6个白球，1个黑球，问：至少要摸多少次才能保证摸到黑球?

  首先要读清楚条件和问题，问题中说了至少要摸多少次才能保证摸到黑球？“至少……保证……”这是最不利原则最明显的特征。所以我们解决问题时，一定要把最糟糕的情况都想到。 所以运气最差摸到黑球就是第7次摸到黑球，也就是最后一个球才是黑球。

  这样才能保证摸到黑球，记住这里是保证，假如你说摸5次就能保证摸到黑球行不?不行，因为5次是有几率摸到黑球，不能保证摸到黑球。所以有了“保证”才是“最不利原则”，没有了“保证”就不是“最不利原则”。

　　2.解决办法——列举法

  “最不利原则”问题不仅在小学数学中出现，也是现在事业单位考试“数量关系”中的高频考点，关键考察思维的灵活性，“最不利”问题类型没学过的一看题目就蒙圈，无从下手；学过的一看就变成简简单单，按思维套路解决问题。解决这类题型一般用列举的方法，解题过程的思路详细清楚，答案准确无误。

　　例如：一把钥匙只能开一把锁，先有八把钥匙和八把相配的锁，至少要试验多少次才能保证全部的要和锁相匹配？

  分析要保证匹配，就是要从最不利的情况考虑，也就是第一把钥匙七次如果都不成功，它必然和第八锁匹配，所以第一把钥匙最倒霉要试开7次；同理第二把钥匙在其余的七把锁中要试开6次；第三把钥匙试开5次；第四把是4次……最后剩一把钥匙一把锁就不用试了，把这些所有不利的情况都列举出来，思路清楚，答案准确。所以用7+6+5+4+3+2+1=28（次），至少要试开28次，才能保证全部的钥匙和锁相匹配。

　　3.解决“最不利原则”问题的公式

再来看一个典型例题：

  一只鱼缸里有很多鱼，共有5个品种，问至少捞出多少条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼?

  解析：从条件和问题中可以看出，问题里面有“至少……才能保证……”，这是“最不利原则”的特征。所以这道题一定要利用“最不利原则”解题，不是要5条相同品种的鱼吗？鱼缸里有很多鱼，共有5个品种。那么，我就让五个品种的鱼分别都捞出4条来，让他们与5条品种相同的鱼就差那么一点点，那么就捞出来了5个4条，如果再捞一条不管是哪种品种的鱼，就一定能保这样就一定能保证有5条相同品种的鱼了，所以这样至少一共捞出5×4+1=21（条），才能保证问题的成立。所以，解决“最不利”问题时，要用最不利情况+1=成功。

　　4.数学问题背后的哲学思想

  “最不利原则”是孩子们解决的一类数学问题，就是把最糟糕、最不利的情况都想到之后，就一定能保证成功！这又何尝不是孩子们学习和生活中走向成功的保证啊！每个人在通往成功的路上没有电梯只有楼梯，一步一个脚印夯实努力的印迹，把最糟糕、最不利、运气最差的结果都想到之后，一一排除，那么孩子们通过自己的努力，一定会走向成功的！

  学习数学，不仅仅只是教会了解决问题的方法，而是无形中给孩子们渗透了数学思想，还培养了孩子们的数学能力和创造能力，以及对待一切事物的严谨态度，更奠定了孩子们的价值观和世界观，把孩子们培养成有理想、有担当、有本领的社会主义优秀接班人和建设者。

　　我们聊着聊着，数学阅读《摸球》游戏中的数学题，是否不攻自破了呢？用列举的方法写出来吧！这就是数学中的捣蛋鬼———“最不利原则”，其实他是我们通往成功之路的“试金石”，我们应该感谢他，他让我们在通往成功之路上不畏艰难险阻，披荆斩刺，勇往直前！在通往成功之路上，哪怕有一丝希望我们也不能轻言放弃！虽然一路上留下了努力的汗水和拼搏的足迹，但我们又何尝不是尽情品味了幸福成功的滋味呢！