以生为本  积累数学基本活动经验

许昌市魏都区健康路小学  李苗苗  limiaomiao_0422@163.com   13613742996

内容摘要：《数学课程标准》指出：要让学生获得适应社会生活和进一步发展所需要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。积累基本活动经验是基于以人为本的数学观,也是基于一种动态的可持续发展的数学观。

关键词：以生为本  数学活动经验

数学活动经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的，是学生在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。结合教学实际，我认为应该从实践操作、合作探究、思维活动、综合实践、数学游戏等这几方面着手研究，引导学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。

一、实践操作——学生在“动”中积累数学基本活动经验

《数学课程标准》提出：在教学中引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展。因此在教学活动中，教师要放手让学生在有限的时间和空间里多动手、多思考、多实践，成为真正的探索者。

例如，在执教《分数的初步认识》一课中，为了让学生充分理解几分之一的意义，我安排了三个操作活动。

活动一：创造二分之一。为了帮助学生建立二分之一的表象，我引导学生用圆形纸片，动手折一折，画一画，剪一剪，比一比。最后，说一说：把一个圆平均分成2份，每份是这个圆的二分之一。学生在一系列的操作活动中积累了大量的数学活动经验。

活动二：创造四分之一。学生拿出准备好的学具，有长方形，正方形，三角形，平行四边形等。我安排四人小组合作，通过折一折，画一画，写一写，并说一说怎样得到的四分之一？学生创造并展示了自己的作品，我及时进行评价。学生在操作中明白了四分之一的意义：尽管形状不同，大小不同，只要把一个图形平均分成4份，每份都是这个图形的四分之一。

活动三：创造几分之一。学生有了前面的基础，我就大胆放手，让学生通过猜、选、做、说、展、悟等一系列的数学活动去自主学习几分之一。猜：分数只有二分之一，四分之一，五分之一吗？猜猜还有哪些？选：同桌合作，选一个喜欢的分数。做：采用折、涂、画、剪等方法表示出这个分数。说：说一说是怎样得到这个分数的。展：学生展示自己创造的分数。我及时评价：同学们真了不起，创造了这么多的分数！悟：通过观察：学生发现这些分数的分子都是1，像这样的分数有无数个。在对比中，学生发现不管什么物体，只要把它平均分成几份，每份就是它的几分之一。

活动是经验的源泉。这三个数学活动的设计，让学生在一系列的操作活动中理解了几分之一的意义，培养了学生的动手能力，语言表达能力，合作交流能力，发挥了学生学习的自主性和创造性，充分体现了以生为本的教育理念，从而，积累了大量的数学活动经验。

二、合作探究——学生在“悟”中积累数学基本活动经验

《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依靠模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习的重要方式。” 在这一教学理念的引领下, 教师应该教给学生合适的学习方法，使学生主动地学习知识，促使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，从而，积累数学活动经验。

例如，在教学《圆锥的体积》一课时，为了让学生明白圆锥体积公式的推导过程。我引导四人小组合作探究新知，学生从学具操作袋中取出1个圆柱、3个不同的圆锥，并分别将圆锥标上1、2、3三个数据（圆锥1与圆柱等底、等高，圆锥2与圆柱等底不等高，圆锥3与圆柱等高不等底）。教师出示以下实验要求：①比：把每个圆柱的底面、高分别与圆锥比一比，并完成表格。②猜：分别用圆锥1、圆锥2、圆锥3盛水注入圆柱内，看几次可以注满。③量：分别用3个圆锥作为量具向圆柱内注水，并记录结果。

这样的合作探究活动，学生既感知了圆锥与圆柱的体积关系，发现并推导出圆锥体积公式。尤其是“猜”的活动，别具匠心，形成了师生合作探究的教学新格局，使学生积累了一定的数学活动经验。

三、思维活动——学生在“思”中积累数学基本活动经验

前苏联著名数学教育家斯托利亚尔的《数学教育学》认为：“数学教学是数学活动的教学，是思维活动的教学”。“数学活动”应该不仅是指物质化的操作活动,更重要的是个体内化的探索性的思维活动。

例如，在教学《平行四边型面积》一课时，我鼓励学生主动探索，小组讨论，积极思考以下三个问题：怎样拼成一个熟悉的图形？它们的底和高与一个平行四边形的底和高有什么关系？它们的面积有什么关系？学生讨论后，发现通过割、补、拼、移、转等方法，把平行四边形转化成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，最后推导得到平行四边形的面积=底×高。学生不仅仅理解和掌握了平行四边形面积计算公式，更重要的是，他们获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把未知的转化为已知的，运用以往的知识经验去了解、认识新知识，探索、解决新问题。

当学习三角形的面积、梯形的面积时，学生会自觉地运用转化的思想，通过割、补、拼、移、转等方法把三角形、梯形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形、梯形的面积公式；在学习圆、圆环的面积计算时，只要稍加点拨，学生就会根据已有的经验，独立探索圆、圆环面积计算公式。这样，不仅沟通了图形与图形的联系，还使学生学会了转化的思维方法，更重要的是培养了学生勇于探索，积极创新的精神。

“数学是思维的体操。”在数学教学中，教师要千方百计地为学生创设促进思维的情境，构建一个互动的平台，使数学教育真正面向全体学生，提高学生的推理能力、抽象思维能力、想像力和创造力等等。

四、综合实践——学生在“做”中积累数学基本活动经验

东北师大史宁中教授认为：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”教师应真正成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者。教师设计一定的数学活动，让学生在“做”数学的过程中，经历知识的形成过程，体会数学活动的乐趣。   

例如，在探究《三角形的三边关系》一课时，我设计了以下教学活动。

师：三角形是由三条线段首尾相连构成的，是不是任意三条线段都能作三角形的三条边呢？我们来共同研究三角形三条边之间的关系。课件呈现长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒。
　　猜一猜：任意选3根小棒，都能围成一个三角形吗？把结果记录在表格中。

议一议：怎样的小棒才能围成三角形呢？
　　比一比：把围成的三角形中，任意两根的长度和与第三根比，你能发现什么？

想一想：如果用a、b、c分别表示三角形的三条边，它们之间的关系可以用怎样的式子来表示：（a+b〉c，b+c〉a，a+c〉b）
　　论一论：三角形的三条边有什么关系？
　  这样的设计充分的体现了以生为本的教育理念。首先，让学生借助直觉判断，任意三根能否组成三角形，激发探索欲望。接着，学生在讨论中展示自己的操作过程，在讨论交流中形成正确认识，既凸现了学生的主体地位，又充分发挥了教师的主导作用。最后，教师引导学生对比发现，概括总结。这样，学生在“做”数学中积累了数学活动经验。          

五、数学游戏——学生在“玩”中积累数学基本活动经验

孩子的天性就是好“玩”，“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。 教师应尽量把适当的内容设计成学生喜欢的游戏活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。

例如，在教学《鸽巢问题》一课时，我用魔术表演导入新知，问：“同学们喜欢玩纸牌魔术吗?” 学生个个兴趣高涨，接着，我请一位同学上台抽取5张牌，并说：“这五张牌中，至少有两张是同色的。”学生用质疑的眼光看着我，充满了好奇心。接着，我又让一位同学抽出14张牌，并说：“让老师猜一猜，至少有两张大小一样。” 学生听了，一种强烈的求知欲油然而生，学生个个情绪高涨，都问：“李老师，这是为什么呢？这其中隐藏着什么小秘密呢？” 此时，我抓住契机，及时地引导他们进入新课。由此可见，“兴趣”是驱动学习和记忆的玄机，学生一旦对知识有了兴趣，就会充满自信，积极主动地探索，自觉地学习。在教学中，我们可以采取不同的游戏活动，激发学生自主学习的兴趣，使学生积极主动地投入到学习中去。

在小学数学教学中，除了重视数学知识与技能的学习，更应该重视数学基本活动经验的积累，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识作“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。只有数学活动经验的均衡发展，才有可能实现学生的全面发展。

参考文献：

[1].《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》[M]；北京师范大学出版社；2012年版

[2].《全日制义务教育数学课程标准解读（2011年版）》[M]；北京师范大学出版社；2012年版

[3].王根荣；《学生数学活动经验的积累》[J]；小学教学参考；2013年05 期