操作学具的直观性是培养学生形象思维能力的有效途径

学    校：河南省许昌市魏都区许昌市郊俎庄小学

姓    名：艾小盈

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内容摘要：在数学教学过程中，应根据小学生好奇、好动，具体形象思维占优势等心理特征，充分发挥新教材的优势，正确、恰当地引导学生进行学具操作，把动手、动脑、动口结合起来，帮助学生积极主动地获取知识。直观教学，借助学具的魅力，可以让枯燥乏味的数学知识变成生动有趣的学习材料，使隐蔽复杂的数量关系变得清晰简明。教学时运用学具，不仅使学生更好地学知识，而且能使学生丰富情感，发展审美情趣。因此，运用学具操作，借助学具的直观性，培养学生的形象思维能力是符合小学生心理特征和认知规律的，不但可以引导学生积极参与感知活动，促进学生感知的发展，而且通过学具操作的“迁移”效应，使学生有效地理解新现象，解决新问题。

数学来源生活，离开了生活，数学就成了无源之水，无本之木。要提高学生的学习兴趣，培养学生的形象思维能力，必须从生活中选取一些可以让学生看得见、摸得着的直观性的东西，使学生易于理解和接受。因此，在数学教学过程中，应根据小学生好奇、好动，具体形象思维占优势等心理特征，充分发挥新教材的优势，正确、恰当地引导学生进行学具操作，把动手、动脑、动口结合起来，帮助学生积极主动地获取知识。从数学教学中培养学生的形象思维能力，这对于开发学生的大脑功能，提高学生的智力和培养他们的能力都有很重要的作用。它不仅有利于培养学生的空间观念，发展学生的空间想象力，而且使学生的思维更富有创造性。

那么，如何在数学教学中，借助直观的教学学具来培养学生的形象思维能力呢？我在教育教学实践中进行了一些探索。

一、充分感知，丰富表象。

表象是形象的“细胞”，没有形象，就没有表象思维。表象由主体通过具体事物的形象感受而获得。《教育心理学》告诉我们，“学生的知识越来越丰富，建立的表象越来越具体，越有概括性，就越能发挥规律性的知识。”为了让学生获取正确的表象，在教学中，我运用了观察、操作、体验等方法，使学生用多种感官去感受客观事物的表象。在数学教学中，借助学具的直观性既能克服数学课堂教学的乏味，又提高了学生的学习兴趣。

如：在教学“三角形的认识”时，我通过让学生自己动手制作三角形，以及触摸、观察、测量、作图和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉协调起来，充分感知，获得表象。具体做法是：

1、先让学生把红领巾、小三角旗、房屋架图形和自己动手制作的各式各样的三角形形状的学具拿出来放在课桌上，然后呈现三个几何图形演示，让学生观察三角形的特征。

再让学自己动手摸一摸三角形学具，说一说三角形是由三条线段围成，有3个角，3个顶点，从而知道围成三角形的三条线段叫做三角形的三条边。每两条线段的交点，叫做三角形的顶点。

2、从制作中认识了三角形的稳定性。请学生用剪刀、针线截出三个硬纸条钉成一个三角表框架，或用三根小棒和绳扎成三角形的框架，用手试着从一个顶点往下按，或用手拉每一条边。然后提问：“你发现了什么？”，让学生发现，三角形的形状没有发生改变，从而说明三角形具有稳定性的特征。

3、请学生把自己准备的所有关于三角形的学具都拿出来，然后进行观察比较，同桌讨论关于三角形分类的方法及类型，让学生借助三角形学具的表象进行思维、概括总结，得出分类的方法及类型。

4、请每一个同学都从自己的三角形学具中任选一个三角形，过三角形的一个角的顶点向它的对边画一条高。

通过一系列引导学生利用学具对三角形认识的活动，使学生对三角形的概念、性质、特征有了进一步的了解，这促使学生对知识强有力的消化。从三角形的表象在学生的头脑中有了进一步的升华，由感性到理性地对三角形有了深刻的印象。

二、数形结合，培养学生的形象思维能力。

数学是研究客观世界数量关系和空间形成的科学。数量关系与空间形式在教学中相互渗透，相互转化。我国数学家华罗庚曾经指出：“数缺形少直观，形缺数难入微。”这就要求我们在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面去研究是主要途径。

在教学中很好地利用学具，借助学具把抽象的数量具体化，把无形的解题思路形象化，它不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养，智力的开发，从而收到事半功倍的效果。

三、以表象为基础，展开想象。

想象是人的头脑中把表象经过加工改造而成的，是培养学生学习的心理过程。我让学生利用三角形学具把各式各样的图形充分展开想象。有的利用学具摆出一幅画，有的利用学具想象着如何建造坚实美观的大桥，还有的想象着如何设计拼摆出一座美丽的房屋。学生们利用各式各样的学具充分发挥了自己的想象，拼摆出各自想象的各式各样的远景蓝图，这样可以充分发挥“小设计师”的想象力，既有审美价值，学生又十分喜欢。

四、动作与感知的协调。

动作与学具密不可分。低年级的学生对新颖的事物特别感兴趣，喜欢动一动、试一试。所以，在教学中，要向学生提供能突出知识特点的、带有色彩的直观材料，“投其所好”，让其亲自动手，感知实践。

如：教学“有余数的除法”时，我组织学生摆彩色小棒。先拿出10根小棒，每4根摆一个正方形，问：你能摆出几个正方形？还剩几根小棒？并让学生列出相对应的除法算式，同时写出剩下的小棒数。然后再让学生分别取出11根至15根小棒，一一进行操作，强化训练。通过这一动作和感知的协调，使学生初步理解了余数的产生和余数的含义，并初步概括出余数的概念。

在数学低年级解决问题时，教师要创造情境，让学生动手操作感知，这样会获得比教师详尽讲解或演示更好的效果。如教学“求比一个数多几的数”时，出示“黄花5朵，红花比黄花多3朵，红花有几朵？”这时，我让学生动手操作：第一行摆5朵黄花，第二行摆红花。红花的朵数要比黄花多3朵。学生在具体操作过程中直观地领悟到：红花的朵数包括两部分，一部分与第一行黄花的朵数同样多，另一部分是比第一行黄花多的朵数，把这两部分合起来就是红花的朵数。学生动态感知中理解了这类解决问题的意义。

五、演示与观察的协调。

观察是思维的门户。在教学中，教师应根据教学内容，通过实物演示，有意指导观察，以形促思，调动学生思维的积极性。如在教学“倍”的认识，我让学生观察规范、有序的教具演示，并向学生提出观察的要求：1、第一行摆了几根小棒？2、第二行摆了几根小棒？3、在摆第二行时是怎样摆的？学生通过观察教师的演示，认识到了第二行是借助第一行的“2根”进行2根2根地摆，摆了3次，即第二行摆的小棒是3个2根；又从第一行摆2根，第二行摆3个2根中推出：第二行小棒的根数是第一行的3倍。这样学生观察有方法，思考有凭借，很轻松的概括出“倍”是两个数之间的关系，既掌握了知识点，有培养了学生的形象思维能力。

我们知道，学生掌握解决问题知识比掌握计算题难，学生学会编写解决问题的题目更难。但如果能充分利用学具的操作，注意演示和观察的合理协调，则将有利于提高学生对数量关系的概括能力。如低年级在编写解决问题训练的教学中，我是这样直观演示的：先在黑板上贴2只小白兔学具，再贴3只小黑兔学具，然后再把这些“小兔”圈在一个圆圈里。学生观察后，就能口头编出解决问题的题目来。接着把2只“小白兔”的“头”转向圈外，并用手势比划，表示“小白兔”跑出去了，又在剩余的部分打上个“？”。学生立即编出新的题目。所以，在教学过程中，引导学生有目的、有意识地观察演示过程，既有利于学生将操作的信息准确并有选择地输入大脑，促进思维活动的展开，又有利于学生观察能力的提高。

六、表象与语言的协调

表象与语言的合理协调，同样可以有效地激发学生的思维，达到解决数学问题的目的。

如：我在教学“除法的意义”时，为了使学生理解“6里面有3个2”，我引导学生进行学具操作，使学生在直觉表象的基础上辅以语言描述，更深刻的理解除法的意义。

教学时，我在多媒体课件上演示：有6块小正方形，每2块放一堆，可以放3堆。让学生观察后模仿操作，经过反复感知，形成表象，并让学生说出“有一个2块就是一堆，有2个2块就是2堆，有3个2块就是3堆”，进一步理解了“6里面有3个2”的意思。这样以操作为手段，以表象为桥梁，过渡到抽象思维，提高了学生获取知识的能力。

语言是思维的外壳。要培养学生思维的流畅性，就要加强语言表达能力的训练。所以，在学生学具操作中形成表象的同时，训练学生用数学语言表述操作过程是十分重要的。如，教学例题“11-8”时，让学生操作：用8个红色的三角形，三个黄色三角形在自己的桌上排成一行。让学生默记操作过程，建立清晰的表象。并回答问题：1、一共有多少个三角形？2、拿去8个三角形，还剩几个？3、8加几等于11？4、11减8等于几？这样，学生不但学会了想加做减的计算方法，而且也培养了学生思维的逻辑性。

综上所述，发展形象思维，直观的学具是任何东西都不可替代的。直观教学，借助学具的魅力，可以让枯燥乏味的数学知识变成生动有趣的学习材料，使隐蔽复杂的数量关系变得清晰简明。教学时运用学具，不仅使学生更好地学知识，而且能使学生丰富情感，发展审美情趣。因此，运用学具操作，借助学具的直观性，培养学生的形象思维能力是符合小学生心理特征和认知规律的，不但可以引导学生积极参与感知活动，促进学生感知的发展，而且通过学具操作的“迁移”效应，使学生有效地理解新现象，解决新问题。

【参考文献】：

1、《启迪与智慧·教育版》；

2、陈志国  《浅谈小学数学学具的使用》；教育教学论坛；2011年22期；

3、李宏英  《谈谈快乐数学课堂的构建》；考试周刊；2014年11期；

4、朱智贤、林崇德 《思维发展心理学》；北京师范大学出版社；1999年1月；

5、《义务教育数学课程标准（2011年版）》；北京师范大学出版社；

6、苏霍姆林斯基（苏） 《给教师的建议》；教育科学出版社；1984年6月；

7、中华人民共和国教育部制定《数学课程标准准（实验稿） 》；北京师范大学出版社；2001年7月第1版 

8、《小学数学课程教学概论》   山东科学技术出版社；2004年6月第1版。