在数学课堂教学中引领学生有效动手操作

许昌市古槐街小学   李　红

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[摘要]小学数学教学中的动手操作是一种探究知识的手段，是多种感官参与认知过程的学习方式，精彩的数学课堂需要有效的操作，操作作为一种学习方式有它的选择性，可在认知的生长处、在智慧的发展处、在思维的发散处开展操作活动。动手操作要与动脑思考、动口表达紧密联系，以实现操作的最大价值,从而发展学生的创新能力，培养数学思维。

[关键词]操作    有效     思维    语言

小学数学《课程标准》 明确指出:“掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想， 积累数学基本活动经验。”积累数学基本活动经验最好的方法就是动手操作。瑞士心理学家皮亚杰的研究也表明，儿童的智力活动来自于他们作用于物体的活动。数学的学科特点与儿童思维的年龄特征决定了动手操作活动是学习的重要方式。如何让学生在愉快的动手操作中有效学习，是数学教学值得探究的重要课题。结合小学数学的教学，谈谈我对引领学生有效动手操作的一些浅显思考。

一、把握操作时机，促进有效操作

俗话说：好钢用在刀刃上。操作活动要以学生的学习需要为前提，认知的生长处、在智慧的发展处、在思维的发散处可谓是“刀刃”。在“刀刃”上开展操作活动，让操作活动真正实现其价值，让课堂走向深远。

（一）在认知的生长处，实施动手操作

数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。

在新知探究时让学生操作活动，能帮助学生获得一定的感性认识，形成丰富的表象，构起具体与抽象之间联系的，起到事半功倍的效果。

例如，在教学《9加几》时，课堂上我问：“9+3等于几，你是怎样想的？”有的学生用数数法，也有的学生说：“3拿1个给9，就是10，再加2就是12。”我让学生动手摆小棒把这种算法表达出来。学生操作后我追问：“移动之前与移动之后一共的根数有没有变？”“从几移走几个给几？”“为什么移1个？”通过几个算式的多次操作，学生在“移”中感悟“凑10”，“捆”中感悟“满１0进1”。 从操作入手，经历操作（小棒）——感悟（算理）——发现（算法）的过程。根深才有叶茂，及时到位的操作，为学生的深层思考铺了一层厚实的垫。

• 在智慧的发展处，加强动手操作    

小学生活泼好动，以直观形象思维为主，抽象思维逐渐发展。数学知识的抽象性时常与学生思维的形象性产生矛盾，理解受到重重阻碍。当学生想知而不知，似懂而非懂时进行动手操作，就能很好地解决上述这对矛盾，从而激发灵感，引领思维走向深处。

如，教学《有余数的除法》，在理解“余数一定比除数小”时,我创设了为运动员发铅笔奖品的场景，拿出一把小棒代替铅笔，让学生猜一猜：每个运动员发3支，发给尽可能多的运动员后，会余几支铅笔？学生随意瞎猜。这时我说：“究竟会余几支呢？请大家用小棒摆一摆，并将摆的过程和结果填在表格中。”表格如下：

学生先是静静地操作着，继而露出惊喜的神情，师问：“根据刚才的操作，你有什么发现？”（学生畅所欲言）我追问：“余数为什么不能是3或大于3？”

操作丰富了学生的感性认识，丰富的表象让学生的思考有了依托，对操作的过程和结果及时进行抽象概括，让学生自己悟出其中“余数一定要比除数小”的道理。学生就在这样一次次的动手探索中发现了规律，促进了思维的发展，感受到了学习的乐趣。

（三）在思维的发散处，开展动手操作

受思维定势的干扰，小学生的思维有时往往会局限在一个范围内，甚至会走进一个“死胡同”。动手操作能够丰富学生的感性认识和直接经验，结合学生已有的知识储备，有时能一触即发，迅速突破难点。一筹莫展时要加强操作活动，多让学生摆、折、剪、量、画，摸、拼等，以突破教学的难点。

如在“轴对称图形”的教学中，新课伊始，我出示了蝴蝶、蜻蜓、树叶等，引导学生观察这些物体有什么共同点后，我问:“怎样验证它们的两边是一样的？”让学生动手操作，通过对折、剪等操作，再集中反馈讨论，师生共同得出什么样的图形是轴对称图形。这个操作活动旨在探究图形对折后折痕两边部分完全重合这一基本特征，从而揭示出轴对称图形的概念。然后让学生动脑筋剪出一个轴对称图形，各自展示自己精美的作品。这是安排在学生对轴对称图形有了较为正确、系统的认识之后，让学生在操作活动中巩固对轴对称图形的认识，这一环节中学生做轴对称图形的方法多种多样，作品也是丰富多彩。学生在活动中，加深了对轴对称图形特征的认识和理解，发展了学生的空间观念。

对小学生学习数学来说，确实是这样：“听过了就忘记了，看过了就记住了，做过了就理解了。”

二、动手又动脑，促进有效操作

苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智”。要使动手操作活动真正实现其最大价值，操作必须具有足够的思维含量，足够的思维深度。让动手操作与动脑思考紧密联系，有机融合，努力使操作活动数学化。操作前，提出问题引导学生明确为什么操作、怎样操作。操作中，提出问题让学生在动手中静静地进行内在思维活动，在活动中思考、分析、比较、修正，逐渐逼近问题的实质。操作后，提出问题让学生归纳概括，完成从感性到理性完整的认识过程。

例如“千克和克的认识”这部分内容，学生虽然在日常生活中都接触过，但对于小学生来说是相当抽象的。因此，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的概念便成为这部分内容的教学难点，这时就需要通过动手操作来帮助理解了。在教学过程中，以小组为单位进行称、数、掂、找等操作活动，调动学生多种感官参与学习活动，使每个学生都能较为深刻地认识质量单位，建立明确的质量概念。“称”就是让学生用台秤、天平称物体质量，了解生活

中常见物品的质量是多少克（千克），同时掌握正确使用台秤和天平的方法，帮助学生积累生活经验。“数”则引导学生通过数1千克苹果和1千克鸡蛋的个数，从同一物品质量相等而数量不等这一角度，进一步深化对质量单位的认识。“掂”让学生有意识地体验１千克和1克的实际重量。学生在充分感知之后，能找出大约是1千克或1克的物体还有哪些。这样的实践活动，让学生参与学习过程，以“动”促“思”，手脑并用，在操作活动中轻松地认识了“千克和克”这两个抽象的质量单位，顺利地突破了教学难点。

操作与思考的过程就是学生建立数学模型的过程，孩子们在手脑结合的操作活动中，手更加灵活，思维更加敏捷，创造意识更加强烈。手脑结合定会让学生用手“想”出一片更深远的新天地。

三、动手又动口，促进有效操作

语言是思维的外壳，在动手操作时要充分发挥语言的作用，让学生充分地描述操作过程和思维过程，及时将外部的动作内化为头脑中的表象，进而进行信息加工的心智活动，再通过语言表达出来，教师通过倾听学生的表述，发现学生操作和思维过程的闪光点和存在的问题。让动手、动脑、动口产生交互作用，让操作、思维、表达融为一体，有效地推动智力活动的内化过程，有利于学生对数学知识的深刻理解和学习能力的进一步提高。

例如，教学《十几减9》，我是这样开展教学的，我问：“12-9怎样算？”引导学生操作，我问：“从12根里拿出9根，想想怎样拿？”（要打开1捆小棒。）我问：“为什么要打开1捆？”（从外面的2根中拿走9根是不够的。）我问：“这1根是从哪儿来的？”（10根拿走9根剩1根。）我问：“接着怎样算？”（1和2合起来是3。）我请几名小朋友把整个操作过程讲述了一遍。接着对14-9、17-9进行操作，操作后把过程说出来。最后出示15-9，不让学生动手摆小棒，让学生用语言把怎样用小棒来表示的过程讲出来。借助小棒的直观，又借助语言将直观与想象及时结合，学生讲的是层次分清，思路清晰。显然，学生已把外部的动手摆小棒的过程内化为表象，将操作的过程与“破十法”的算理紧密联系在一起。边操作边思考，边操作边表达，手中的小棒慢慢地“跑进了”头脑中，脑中已有小棒，难怪在课堂小结时我问：“十几减9中，为什么差比被减数个位上的数少1？”学生举手如林。

在实践操作中，动作和动作之间，操作材料和操作材料之间，动作和操作材料之间存在着一定的逻辑联系，操作中需要语言来揭示这些联系，以深刻理解知识，扎实掌握方法，真正实现操作带来的无穷魅力。

总之，有效进行动手操作能让学生在看、摸、听等活动中主动体验，加深理解，轻松地获取知识，取得较好的学习效果，使学生的主体意识、能动性和创造性得到充分发挥，发展学生的创新能力，培养数学思维。