明理而得法，释惑而启智

听吴正宪工作室“数的运算”专题研讨活动有感

员小锋

2018年11月4号，有幸参加了吴正宪工作室“数的运算”专题研修活动，分别听了张娟老师的《被减数中间有0的退位减法》，武维民老师的《口算除法》，杨蕾老师的《乘加 乘减》和吴正宪老师的《小数除法》等四节课。每节课都异彩纷呈，层层递进，有滋有味。特别是吴正宪老师的课，语言亲切幽默，教态优雅亲和，关注每一位孩子，尊重每一名学生，在不断的问题冲突中激发孩子的思维活力，使课堂教学步步深入，学习步步发生，在一个多小时时间里涉及到了小数除法一个单元的知识点，学生学的灵动高效，意犹未尽。“解决问题要讲道理”是吴老师课堂上贯穿的一句经典，不断引导孩子思考并用语言讲出计算的道理。丰富的研修课例和专业的讲座解说分享使我对计算教学的认识上又上升了一个层次，收获满满，也有了一些自己对数的运算教学方面的的感悟：

传统的计算教学采用的基本模式是：从基本训练——例题的讲解，得出计算法则——巩固练习，重复操作形成计算技能。学生因计算的枯燥，而缺乏兴趣，甚至产生厌倦心理。而在当今的新课改中老师也都意识到了这一点，并且产生了要让学生在计算课上有兴趣的共鸣，探讨如何进行有效的计算教学。我认为要想有效的上好计算课，就要做到以下几个方面：

一、在情境中体验计算的必要性，产生兴趣

把计算教学与解决现实生活中的实际问题结合起来，在生活原型中提炼数学问题，有利于学生体会计算学习的现实意义，从而把枯燥的计算学习与解决一个个有趣的现实任务结合起来，给计算教学增添浓郁的童话色彩和现实意义。

首先，我们要创设一个真实的生活情景，内容贴近学生，让他们体会到数学就在身边。我们知道，教材编写的计算题都是经过处理的常规习题，不少题远离学生的生活实际，脱离日常生活情境，容易使学生感到枯燥、乏味，从而产生厌倦心理。为此，要对教材中的计算题做一些改编，引入了一些生活场景，让学生感到非常亲切，而为了解决问题，就必须经过正确的计算。这样不仅使学生感到计算的必要性，而且还能提高学生参与计算的积极性。最终达到情境一出现，不用老师说学生自己就想算算，看看结果。比如吴老师上的《小数除法》一课，就以这样一个生活事例导入，“河南大学有四名学生相约一起吃饭，并约定好了AA制。服务员说餐费一共97元，每人付款多少元？”此题一出贴近学生生活实际，学生非常想知道最后的买单情况，由此很容易的就激起了学生的兴趣，并且还对接下来各种不同的付款设想积极投入了实验和验证，从而引发了对小数除法这个新知识的一步一步的主动且兴趣浓厚得探索。。

其次，就是要让每一位学生在计算课上产生成就感。有了成功的体验和乐趣，学生也就产生了继续学习数学的动力。所以我们老师就要想方设法提供这个动力给他们。我发现在计算课的课堂上往往出现这样的情况：很多掌握较快的学生会喊着说：“老师再出一个题吧？”。原因何在？原因是他们能很熟练的把题做出来，有一种成就感，这种成就感就驱使着他渴望得到更多的知识。但是，学生的差异是存在的，怎样让所有的学生都能有成就感呢？我想这就要求老师要分层次教学，要设计不同的题目，以满足不同学生的需求，让他们都能体会到成功的快乐。

二、在探究中明确算理，掌握算法

数学之理，道理、算理。美国国家研究委员会关于《人人关心数学教育的未来》致国民的一份报告明确提出的：“今天一个其数学本领仅局限于计算的人，几乎没有什么可奉献于当今的社会，因为廉价的计算器就能把事情办得更好。”所以，在当今的计算教学中，我们不能仅仅满足于让学生掌握计算法则，学会计算，而更要注重让学生对算理的理解，主动参于到算理、算法的探索过程中去。

当我们创设了一个好的情景，激起了学生的兴趣，也就是说当学生对本节课产生了兴趣之后，接下来我们就该讲“理”了。但是这个“理”不是老师讲给学生的，而是要让学生去主动探究，自己理解算理。因为只有让学生主动参于到算理、算法的探索过程中去，重现知识的形成过程，才能让学生真正理解算理，进一步把知识   内化到头脑当中。具体在课堂上学生主动探究，理解算理的过程可以分三步走：

1. 猜测、尝试

      数学猜想是探索性思维，它能帮助人们比较迅速地发现事物的规律，及给人们提供研究的线索和方法，是培养学生判断能力的重要途径。围绕重点展开探索，让学生想办法用已经学过的知识和方法解决问题，提供自主学习的机会，给学生充分思考的时间和空间，允许并鼓励他们有不同的算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，让他们在互相交流、讨论中明确算理。吴老师《小数除法》一课中，由一元钱引发的问题使学生出见了各种各样的猜想和计算，有的把一元分成10角，每人2角，再把余下的2两角分成20分，均分给四个人；有的直接把一元分成100分，均分给四个人……，不同的方法引出来了不同的计算解题方案，进而一步步走向本节的主题。

1. 验证、明理

任何猜想都要经过证明，才能确定其是否具有普遍意义。验证猜想的过程，也就是学生主动参与数学知识探究的过程。教师要促使学生以一个创造者、发明者的身份探究知识，让学生在体验满足感、成功感的同时，获得一种科学方法的启蒙教育。在解决一块钱问题上，吴老师让学生根据自己的理解充分的说一说本人的想法和根据，讲一讲道理，自己明白也让同学明白，通过对解决方案和算式的详细解说和验证，学生已逐步明确算理。再这个过程中，吴老师不是要把计算法则的得出作为最终目的，而是让学生继续尝试，仍选用自己认为合适的方法，然后交流，比较哪种方法好，说明理由，在相互交流中感受计算方法的灵活，比较各种方法的优缺点，找到最佳最合理算法，掌握算理，体验知识的获得过程。

1. 比较、归纳

     在上面的基础上，组织学生讨论，总结。通过这样的归纳总结过程，学生获得的将不仅仅是计算方法与计算法则，同时培养了学生计算的灵活性和合理性，发展学生解决实际问题的能力

三、在有效练习中掌握算法，形成技能

传统的计算教学只注重计算结果，忽视算理的推导，学生的学习只停留在算对、算快的层面上。而现在的课堂研讨改进活动中，我们有时也发现有些计算教学又到了另一个极端，太重视算理，而缺少计算方法的提炼，导致算理很突出，算法不扎实，学生计算技能不够熟练。所以我认为算理的理解和掌握计算方法、形成技能应该是并重的。他们的关系应该是相互促进、共同发展的。理解算理、指导算法、形成技能、巩固算理。

所以，我认为在学生明确了算理以后一定要进行有效的练习。有效练习设计要富有层次性。层层提高，不断深入，围绕教学重点，有效开展练习。

总而言之，在计算教学中，我们既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬课改中以人为本的教学理念，更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养，在传统教学与课改教学中总结经验，不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正使计算教学做到扎实有效。