本节课，刘老师让数学课堂放在一个生活化的宏大时空情境中，开阔了视野，启迪了智慧，课堂自由、快乐、广博，这样的数学学习学生久久难忘。

一、联系生活实际，降低学习难度

《平行线》内容比较抽象，让学生准确判断两条直线的位置关系，可以为以后进一步学习平行四边形、梯形等图形的特性打下坚实的基础。

在这节课上，学习的素材从生活中来：以去上海旅游乘坐的汽车所留下的痕迹引出两条直线的位置关系的学习，由浅入深，循序渐进，犹如登泰山观天下，境界一步步提升，思想一步步渗透，模型一步步构建。

对于学生来说，熟悉的便是简单的。马路上奔驰的汽车学生最为熟悉的，教师创设此情景，做到浅入。但数学来源于生活又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到原型，学生的生活经验是他们学习数学的重要基础，不过数学知识毕竟是抽象的，学生只停留在感性层面还不行，必须有一定的抽象思维，结合图片，让学生判断那个图形会是车轮留下的痕迹？并说出自己的理由，进而展开新课的学习，在一定程度上降低学生学习难度，发展了学生的抽象思维能力！

二、构思新颖，巧妙认识“同一平面”

关于平行线，课本是这样定义的:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，对于为什么要在“同一个平面”内判断两条直线的位置关系，有的学生可能无法理解，如何做到既不突出，也不忽视。

在本节课上，可以看出刘老师的别具匠心，如观察：借助长方体盒子，观察不在同一平面内的两条直线的位置关系，清晰直观。体验：伸出左手，代表立交桥上面的桥面，伸出右手，代表立交桥下面的桥面，有交点吗？手指代表立交桥上面的桥面的直线，这根手指代表立交桥下面桥面的直线，这两条直线，有交点吗？他们相交了吗？可以看出立交桥上下桥面的直线是没有交点的，他们是不相交的两条直线。通过学生的观察，体验，感悟到在表述两条直线位置关系的时候，只有加上在“同一平面内”才是准确的。

三、基于学习起点，培养空间想象能力。

直线是向两方无限延伸的，空间观念不强的学生，看到的往往是表面，如在表面看似不相交的两条直线中，深究却发现这两条直线延长后是相交的，如何避免学生此处出错？

美国数学家波利亚说“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么鞥是千百倍的重要。”教师要善于让学生相信，用强烈的材料让学生思维飞跃。针对知识的难点，刘老师让学生想象两条直线延长后的情景，进而发现图形背后所隐藏的秘密。还有像“平行”的情况：这两条直线会相交吗？延长后会相交吗？

在教师富有智慧的问话中，学生就会不自觉地想象平行，在头脑中想象出一组平行线，从而准确地进行辨别，学生的空间想象能力也就得到了进一步的发展。

日本数学家、数学教育家米山国藏说：“我搞了多年的数学教育发现学生们在初中高中接受的数学 知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出校门后不到一两年，很快就忘掉了．然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深 深地铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们终生受益．这节课能能过很好的的落实，浅入深出，关注了学生，培养了学生用数学的眼光去洞察、发现、提出、汇总、分析、解决问题的能力。