谈初中数学中的“陷阱”教学

鄢陵县初级中学    韩亚红

        “陷阱”是人们在认识事物过程中不知不觉地陷入其中的一种认识的片面性。纵观数学史，可以说数学的发展是从一个“陷阱”到另一个“陷阱”，数学研究者曾经陷入过无数个“陷阱”而不断进步。伟大的哲学家马克思说：“在科学上没有平坦的大道，只有在那崎岖的小路上攀登不畏劳苦的人，才有希望达到光辉的顶点”。

       数学中的“陷阱”，是针对学生由于对某些数学概念、法则、性质和定理等方面理解浮浅，不够全面、透彻而表现在判断、推理及处理问题的方法上的失误等现象。在教学过程中有意识地巧设陷阱、制造悬念，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，用“设疑”的方法“钓”他们的学习“胃口”，不仅可以集中学生的注意力，激发学习兴趣，而且刺激了他们的思维，勾起了他们的探索欲望。学生在“落入”和“走出”陷阱的过程中，吃一堑长一智，让他们在挫折中经受锻炼和获得经验，在探索反思中提高数学逻辑思辨能力。另外，冲出“陷阱”意味着获得了新知，扩大了视野，完善了思维，从而使学生的素质得以提高。

       初中数学中的“陷阱”教学具有十分重要的意义。下面就结合我的教学，谈谈数学教学中如何设置“陷阱”以及“陷阱”的作用。

       一、为培养学生准确的掌握概念，布设“陷阱”

        概念教学是整个数学教学的首要环节，占有比较重要的地位。学生对数学概念的理解是否全面透彻，直接影响到解决问题的能力。如学习了相反数和绝对值的概念以后，学生知道“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”。而忽略了零的绝对值不仅可以说等于它本身，也可以说等于它的相反数这一情况，针对这个问题，可这样布设“陷阱”：什么数的绝对值等于它本身？自然有人掉入“陷阱”中，回答：“正数”，再问：“0的绝对值不等于它本身吗？”此时学生会立刻明白，自己对概念理解有误，马上改正回答：“非负数”。为了培养学生准确地掌握概念，再问：“什么数的绝对值等于它的相反数？”这里学生会认真考虑后回答：非正数。通过这些有针对性的布设“陷阱”的训练。让学生能够从淤泥中走出来，从失败中醒悟过来，这样澄清了概念，也填补了知识上的缺陷，从而达到了更准确、更全面掌握概念的目的。

       二、为培养学生思维的严谨性和灵活性，布设“陷阱”

历年来都有一些学生在学习中缺乏刻苦钻研精神，满足于一知半解，正如俗话说：“一瓶不满，半瓶晃荡”。这些学生在解题时，常常因缺乏周密细致的思考而出现这样那样的错误。在教学中，通过布设“陷阱”的训练，能充分暴露出学生思维的薄弱环节，对症下药，从而培养学生严谨的思想作风和全面周密考虑问题的习惯。通过选题布设“陷阱”，引导走出“陷阱”，学生受到了很大的启发和收益，思维的严谨性和灵活性得到了锻炼，提高了许多。

        三、为培养学生全面分析和解决问题的能力，布设“陷阱”

        考虑数学问题的全面与否，体现了一个人综合应用知识的能力，也体现了一个人数学素质的高低。在教学中，有必要创设情境加强培养学生分析问题的全面性。通过布设“陷阱”，可培养学生养成全面分析问题的好习惯，从而很好的解决问题。

        四、为培养学生观察问题的能力，布设“陷阱”

        观察是人们认识客观事物，获得知识的重要途径。同时，也是人们从事生产劳动，尤其是创造发明与科学研究的必要因素。因此，培养学生的观察力，养成良好的观察学习习惯是非常需要的。数学问题的题设是解决问题的依据和出发点，有些题设条件是在题中隐含着的，这些条件往往是解决问题不可缺少或者缺少会带来很大的麻烦程度。解题时，若不注意观察题目中的“陷阱”，则会导致错误或是问题难度增大。通过布设“陷阱”，可迫使学生竭力去观察、去发现，从而更妥善地解决问题，这样也有效地培养了学生的观察力。

       五、为培养学生的学习兴趣，激发求知欲，布设“陷阱”

       孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”足见要让学生愉快、有效地学习数学，关键是培养学生学习数学的兴趣。兴趣和爱好是一种心理因素，由此所产生的求知欲望与探求心理，是影响学生学习自觉性和积极性的内部动力。在教学中发现布设“陷阱”有助于学生学习兴趣的培养。这样，学生就会从“吃惊”中获得“成功”，当然，喜悦的心情无以言表，学习数学的信心也日渐倍增。他们在享受成功的过程中，也无形地培养了学习数学的兴趣。

       总的来说，在教学中有必要布设“陷阱”，它在学生的学习中有积极向上的作用。学生在掉入“陷阱”后，他们必然知道失足于何处，一但跳出“陷阱”，就会总结沉痛的经验教训，遇题要准确把握，严谨对待，灵活处理，全面挑战。而且在以后的生活中，他们会变得更加聪明、机智、周密、认真，成为新世纪中卓越的一代。