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数学教学中创新思维能力的培养
鄢陵县初级中学 裴瑞红
在数学教学中，要使学生牢固掌握知识，培养教学才智，发展数学才能，就要重视培养学生的创新思维，创新思维是思维的高级形式，它是以定势思维为基础，以发散思维为核心，是在强烈的创新意识下，把头脑中已有的信息重新组合，产生具有进步意义的新发现和新设想的一种思维方式。
一、课堂教学创设思维情境、启发诱导动机
课堂教学是素质教育的主渠道，而素质教育的核心是培养学生的创新精神，而创新精神的养成又是一个潜移默化的过程，众所周知，兴趣是构成学生学习动机中最现实最活跃的成分，正如爱因斯坦所说：“只有热爱才是最好的老师，它远远超过责任感。”在这方面我首先结合学生的心理特征，根据教材内容及结构特点，给学生创设一定的心理情境，以便使学生带着一种高涨激动的情绪进行学习和思考，正如讲完分式方程后，让学生做下列学习：
x+1x=52 (x1=2,x2=12)
x+1x=103 (x1=3,x2=13)
据上述情境很自然的得到：
X+1x=c+1c
两根则为：x1=c, x2=1c
又如：讲“添、拆项分解因式”这节课，此前学生已掌握了因式分解与多项式乘法之间的关系，掌握了提取分因式。公式法、分组分解法进行因式分解，于是我就设计了用旧知识引入新课。
先练习分解因式 x6－1自然在学生中出现了两种不同的解法：
解法一：x6－1=(x3－1)( x3+1)
=(x－1)(x2+x+1)(x+1)(x2－x+1)
解法二：x6－1=(x2－1)(x4+x2+1)
=(x－1)(x+1)(x4+x2+1)
不同的结果立即引起学生的猜疑，当学生通过检查排除了解题过程有误后，我提出了什么原因造成结果不同，学生自然会猜想，是x4 +x2+1=(x2+x+1)( x2－x+1) ，这时，我又提出了x4+x2+1 的分解恰好是本堂新课的内容。如何分解呢？不少的学生受猜想的启发将式子展开验证，即：
(x2+x+1) (x2－x+1)=［(x2+1)+x］［(x2+1)－x］
=(x2+1) (x2+1)－x2
=x4+2x2+1－x2
=x4+x2+1
展开的过程不仅蕴含了解决问题的“分析法”，而且发现了新方法解题的全过程，x4+x2+1的分解，关键是将x2 拆成2x2和－x2两项。这样引出了“添拆”项分解因式这一新方法，接着安排例题，引导学生小结解题规律：先恒等变形，再分组，让学生逐步领悟了“添拆”的真谛。
- 利用有趣活动，创设思维情境
学生动机是直接推动学生学习行为的内部动力，有有了学习动机，学生才能积极主动，而且心情愉快的进行学习，在这方面我根据初中生爱动的特点，开展有趣的数学活动，一方面容易组织他们积极参与，另一方面可以在活动中激发他们的学习兴趣，使他们即获得了知识，又发展了智能。
如：在证等腰三角形两底角相等时，让学生制作了两个完全一样的等腰三角形，然后得出：
AB=AC
AC=AB
∠A=∠A
所以：⊿ABC≌⊿ACB
因此：∠B=∠C
这种创新思维情境，通过他们亲手制作，使他们进一步体会到学习数学的乐趣，让学生在思维过程中实现知识的迁移、发展，形成新的认知结构。
- 质疑问难，鼓励创见，注重培养学生的直觉思维发散维
质难问疑是探求知识，发现问题的开始，因此要积极培养学生勤于思考问题、敢于提出问题的好习惯。在教学中，我注意表扬从不同角度回答同一问题的学生，鼓励“标新立异”，培养他们在解题中的创新意识，使他们依据直觉思维大胆进行猜测假设，试探给出结论，再对其作出证明或验证，获得正确的结果。
如：在讲二次函数y=x2的图像和性质时，提出问题：
- 二次函数的图像是什么：
- 二次函数的开口方向由谁来决定？
- 二次函数的顶点坐标和对称轴各是什么？
- 二次函数的增减性怎样判断？
这时，不少学生凭直觉猜想，根据图像得出正确的结论，然后在y=x2的图像和性质的基础上研究y=ax2(a≠0)的图像和性质以及函数的增减性。
这样学生的创新意识和创造思维就会得到培养，另外，我还重视培养学生的逆向思维，防止思维定势，使学生的创造思维进一步得到发展。
四、鼓励学生独立从事创造性活动
为了培养学生的创造精神和能力，我让每个学生建立一个“创造性尝试记录本“，设法给他们创设一种比较宽松和谐的气氛，为学生提供一个进行独立思考和探索的空间，给每位学生以表现的机会，并让他们的创造成果得以展示，并要求每个学生把自己完成的创造性尝试过程全部记下来。
例如：数学题的一题多解，题型的转换、几何图形辅助线的设置等，这个记录本将成为每个学生从事创造性尝试的完整记录，另外它可以给我提供有关学生从事创造性活动的过程和条件的材料，使我能更好的帮助每位学生发挥创造力。
所以，在数学教学的过程中，教师培养学生的创新能力和实践能力，就要充分揭示思维过程。首先，充分揭示概念的形成过程，从中学到研究问题和提出概念的思想方法。其次，要充分揭示结论的发现过程，让学生经历曲折的实验、比较、归纳、猜想和检验等一系列探索过程，不仅使学生了解结论的由来，强化对定理得理解和记忆，而且可以培养学生发现问题和提出问题的能力，为今后的科学发展奠定基础。再次，充分揭示问题解决的思路探索过程，从教学教育的角度来说，某人对某一数学问题的解决是否属于创造性的，不在乎这一解决曾有别人提出过，而关键在于解决这一问题及其解决对解题者而言是否具有新颖性。教师要想使学生创造性的解决问题，就必须在平时的教学中将问题解决的思路探索过程充分展示在学生的面前，使学生从中学会解决问题的思路和方法，从而达到创新思维的目的。
总之，创新思维是一门高超的艺术，只要我们掌握住方法，再把握好“时”和“度”，并能长期坚持下去，就一定能够达到启思的目的，进而收到更好的教学效果。