浅谈初中数学探究式教学方法

   崔红超

初中数学探究式教学对学生对数学的学习起着非常重要的作用，学生进行探究式学习类似于科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。这是让学生利用已有的数学知识、数学思想方法去解决问题，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力，培养学生的创新思维和实践能力。我在课堂教学中采取了一下教学方法。例如：

一、通过创设情境，发现问题，进行探究式教学。

在课堂教学中，教师要鼓励学生勇于质疑、善于质疑，要创设情境，发现问题。如：在《三角形中位线》的教学中这样设计：

提出问题：如图，B、C两地被池塘隔开，现要测量出B、C两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？

小明是这样做的：先在BC外选一点A，然后找出AB、AC的中点D、E，再测出DE的长，由此他就知道了B、C间的距离，你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗？对此问题学生难以回答，产生困惑，抓住机会组织完成后面的活动。

活动：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片；如果要求剪成的纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求?引导学生概括出中位线的概念并继续探究三角形中位线的定理，

解决问题：通过上述的自主性探究活动，使学生体验了自己从生活实例中抽象出数学图形和数学概念的方法，变抽象知识形象化。从而充分调动了学生的积极性、主动性，使学生人人参与，人人有所发展使内在潜能得以激活。

二、“合作一交流型”探究

在“合作一交流型探究”教学模式中教师可以采用学生同桌之间、组内和师生之间交流等多种教学组织形式，尽可能地让每个学生呈现自己自主探究的过程和结果，培养学生们的合作精神和创新意识，解决学生敢于学习的问题。如：在北师大版九年级数学（上）第四章《太阳光与影子》的教学活动时，本节课我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。从早晨到傍晚，影子的指向有什么规律？从早晨到傍晚，影子的长短如何变化？是一个典型的实践性探究作业。要求学生取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子，它们在太阳光下的影子是什么形状？在做实验时要求学生注意一种特殊情况，当纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状有什么特点呢？带着任务走出课堂，与学生一起实地考察，让学生设计实验的具体方案，记录所观察的实际情形，然后参与小组讨论交流，把本组的设想进行汇总和整理，撰写实习报告，再选择几种特殊的情况在全班介绍。在实践的过程中，教师要做好学生的助手，帮助学生设计制作实验工具，参加小组实验。这样，通过实践活动，既锻炼了学生动手操作的实践能力、创新能力和合作交流的能力，又激发了学生课外探究的浓厚兴趣。

三、“引导一自主型”探究

在新课程理念的指导下，教师要让学生自主探究地学习数学。如在教学《角平分线》时可以这样设计教学：

探究点一：角平分线的性质

活动：将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。      

问题1.第一条折痕是什么？

问题2. 第二次折叠形成的两条折痕是什么？它们有什么关系？

探究点二：角的平分线的判定

问题1. 要证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上，怎样写出已知求证？

问题2.证明点P在∠AOB的平分线上，可以转化为证明什么？

问题3.怎样证明∠1=∠2？你能不能证明出来？想想证明角相等的方法。

探究点三：角平分线的作法

思考：教师自制一个平分角的仪器（如图所示），其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？

问题1.证明AE就是角平分线，需证明什么？

问题2.如何证明这两个角相等？

问题3.根据上面的思考，如何作已知角的平分线呢？

四、实验一操作型探究

我在进行《三角形全等的判定》的教学时，可以完全让学生自由探究，并使其归纳总结探究成果。教师进行有效的适时的“导”，这样学生才能牢固的掌握从而熟悉地运用这几个判定定理，具体操作如下：

先让学生画一条固定长线段（如4cm长线段），然后让所有学生把这条线段作为三角形一边安排在三角形中并画出该三角形，画成之后同座位或若干个探究小组的学生进行比较看他们所画的三角形是否全等。学生通过比较后获知：三角形一边固定可以画出无数个不等的三角形，于是迅速得出结论：三角形一边之长固定，其形状和大小不能确定。

紧接着，教师提出：一个三角形两边长固定（比如两边分别取5cm和3cm长），让学生操作实践画出三角形，并比较他们所画出的三角形的形状和大小，学生也画出了各种不全等的三角形，于是又得出结论：三角形两边固定其形状和大小不能确定。

最后教师画一个三角形固定的三角形（比如三条边分别为3cm、4cm和6cm长），让全体学生操作实践，即在硬纸板上画一个三边分别为3cm、4cm和6cm长的三角形（这个过程教师可以叙述画图方法让学生操作完成），等学生画完符合要求的三角形之后，布置学生将硬纸板上的三角形剪下，各探究小组的学生进行比较，看他们所画的三角形是否全等，学生惊奇的发现，他们所画的三角形都全等，学生即会得出结论：三角形三边固定了，其形状和大小也固定了。

于是得出三角形全等的第一个判定定理：有三边对应相等的两个三角形全等（简称“边边边”，符号表示“SSS”）

因此，在数学探究教学中，充分调动学生的学习积极性是前提条件，为学生搭建展示才华的舞台是关键，留给学生充分的时间和空间是保证，让学生主动去探究去学习，才能最大激发学生的潜能，促进学生全面发展，提高学生的成绩和能力。