第11章三角形

、

一、填空题（每题3分，共30分）

1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．

2．已知中，于，为的平分线，且，，则的度数为___     __ ．

3．中如果，则          ．

4．已知，如图1，，，那么的度数是             ．

 

 

 

 

 

5．如图2所示，图中有     个三角形，     个直角三角形．

6．四边形中，若，，则       ．

7．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是                                   ． 

8．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将增加              度．[来源:学科网ZXXK]

9．如图3，于，，，则     ，        ．

   

10．如图4，由平面上五个点连结而成，则

        ．

二、选择题（每题3分，共24分）

11．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（      ）．o m[来源:学_科_网]

       ．4：3：2      ．5：3：1      ．3：2：4    ．

12．三角形中至少有一个内角大于或等于（      ）．

       ．45°    ．55°    ．60°    ．65°

13．如图5，下列说法中错误的是（      ）．

       ．不是的外角         ．

       ．是的外角       ．

 

 

14．如图6，在的延长线上，于，交于，若，则的度数为（      ）．

．50°   ．60° ．70°   ．80°

15．三条线段的值为整数，由为边可组成三角形（     ）．

        ．5个  ．3个      ．1个       ．无数个

16．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（　 　）．

   ．7条    ．8条     ．9条   ．10条

17．如图7，中，为上的一点，且，则为（     ）．

   ．高             ．中线

    ．角平分线           ．不能确定

18．现有长度分别为的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（       ）．

    ． 1　   ． 2   　． 3   　． 4

三、解答题（共46分）[来源:Z|xx|k.Com][来源:学。科。网Z。X。X。K]

 

 

 

22．如图，四边形中，，平分，平分，试问与平行吗？为什么？

[来源:Z#xx#k.Com]

 

 

 

 

 

41、解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4＝8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．这样的三边不能围成三角形。……3分

所以应该是底边长为4cm．所以腰长为（16-4）÷2＝6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm．……6分

（2）如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6＝4cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理．所以另外两边长分别为6cm和4cm．………9分

如果底边长为6cm，则腰长为（16-6）÷2＝5cm．三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm．………12分

 42．解：BE与DF平行……………………………………………………2分

理由如下：   

由n边形内角和公式可得四边形内角和为（4-2）×180°＝360°………3分

    ∵∠A＝∠C=90°

    ∴∠ADC+∠ABC=180° ……………………………………………5分

    ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC

    ∴∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC   …………………………7分

    ∵∠BFD是三角形ADF的外角

    ∴∠BFD＝∠A+∠ADF ………………………………………………9分

∴∠BFD＋∠ABE＝∠A+∠ADC＋∠ABC＝∠A+（∠ADC+∠ABC）

＝90°＋90°＝180°……………………………11分

              ∴BE与DF平行   ……………………………………12分