感悟算理  掌握算法之我见

建设路小学   姜晓芳

计算能力是人们学习、工作、生活所必须的一项基本能力，也是学生最基本的数学素养。新课程标准把发展学生的运算能力当作十大核心概念之一，可见计算在小学数学课程中的重要性。无论哪种类型的计算都离不开学生对算理的理解，对算法的掌握与应用。

我们五年级马上要学习分数加减法，听了《分数的加减法》单元说课，让我受益匪浅。我们都知道关于计算课的教学，难点是让学生理解计算的算理，换言之就是这样计算的道理，重点是掌握计算的方法。甚至我们也讨论过算理和算法到底哪个重要，毋庸置疑，二者都重要，只有在理解算理的基础上才能够较快的或者说较容易的接受算法，算理是为什么这样计算的原因，算法是这样算的具体呈现。

本节课的指导思想和理论依据就是学生运算能力的培养，让学生知道计算法则，经历分数加减法的计算过程，从而理解算法，掌握算理，培养和提高了学生的运算能力。本节课以计数单位的个数为承重墙，从分数的意义来理解计数单位，从分数的基本性质来理解计数单位与计数单位个数的同时变化，又到本节课分数加减法，让学生深刻体会到，分母相同，就是计数单位相同，只需要计算计数单位的个数，分母不同，就是计数单位不相同，依据分数的基本性质，对不同的分母进行通分，从而转化成分母相同的分数，也就是计算单位相同，再计算计数单位的个数，有效的渗透了数学的转化思想。通过后续的练习，有效培养了学生的类比迁移的思想。

在课前调研时，统计调研结果发现有许多错误情况，如计算结果没有约分，计算格式不正确，公分母没有找对等，从而建立了本节课的隔断墙。为了有效的打断隔断墙，教师在教学过程环节设计了约分和通分的练习，让孩子回顾了最大公因数和最小公倍数的知识，为后续的学习新知做了很好的铺垫。数与形是数学中的两个最古老也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。本课所学知识对小学生来说是比较难掌握的，异分母分数具有不同的分数单位，这是学生在学习新知时首先遇到的挑战。在新知阶段，教师采用情境引入，合作探究，自主建构的学习方式和方法进行探索和交流，如利用错例，分子加分子，分母加分母，这样可以吗？为什么？让学生说出理由，继而学生又展示了画线段图，折纸，分数化小数，通分等方法，接着组织反馈交流，让学生初步明确算理，即都是把异分母的分数转化成同分母的分数，实质上就是统一了计数单位，使相同单位上的数相加，有效的打断了隔断墙，建立了和承重墙计数单位相同可以相加减的道理。有效的学习了新知，在巩固内化，拓展创新阶段，教师充分放手给孩子，自主解决问题，培养了学生的类比迁移的思想。

教学有法，但无定法。教学中要想迅速提高学生的计算能力，必须把算理和算法有效结合起来，使它们处于一种平衡状态，才能促进学生计算能力的发展，全面提高学生的数学素养。