2020年的这次疫情对学生最大的改变应该是学习方式从课堂教学转向了线上学习，全国大中小学生均实现了“停课不停学”这一目标。对于老师来说，从毫无头绪、杂乱无章到逐步适应线上的教学节奏，借助网络，熟练的对学生进行授课、辅导、答疑、批改作业，甚至慢慢学会了在线上教学中和学生的沟通、交流，这些改变无疑都是巨大的。疫情虽然使很多工作按下了暂停键，但是，也带来了很多变化。

       3月23日至3月27日，在疫情期间，我参与了全国小学数学网络教研公益课的全程学习，连续5天，每天2个小时的学习，这在以往正常工作中是不可能的，但是，现在变成了现实。所以，危机有时候也意味着转机，5天的高强度的学习，使我受益匪浅。

       回顾本次学习，有华应龙老师带来的《化错养正 立德树人》，让我理解了化错教育的实质，知道了有差错才有真正的学习，才有了实质性的学习活动的发生；还有徐长青老师带来的《厘清概念以走向高阶思维，把握本质引发深度学习》，指出了在教学中我们要努力不要把不同的孩子变相同，而是要让不同的孩子更不同，尊重学生的差异，不断丰富学生的经验，激发学生深度学习的发生；还有一些专家、名师带来的关于各年级教材的精彩解读。但是，在这些报告中，给我印象最深的是北京市西城区教育研修学院小学教研员刘克臣老师带来的《引领学生感受数学之美，激发学生学习能动性》这个讲座。

      还记得有一年暑假做了一个和放假前差异很大的发型，当然是好看的发型，二年级的孩子看到我的第一反应是瞪大眼睛，张大嘴巴：“老师，你好美啊！”然后，发现连续几天学生的眼睛都会随着我晃来晃去。看来，爱美之心人皆有之实是一句毋庸置疑的古训。多年教学中，很容易发现小学生对于端庄、秀气的教师其实是天生就有一种向师性，在描写自己喜欢的老师时，也往往会把老师写的格外美丽，分外漂亮，即使偶尔老师发的脾气也成了他们的喜欢。所以，看到这个题目，就对这次培训充满了期待，学习中也格外认真。

       刘老师开篇展示了500条线段组成的蝙蝠、2000条线段组成的帆船、6000个椭圆组成的美丽图案，让老师们眼前一亮，简单的组合就生成了美丽的图案。所以，数学中一定也有很多可以通过组合生成的美丽。

随后，刘老师用了4个对话，谈了自己对引领学生去感受数学之美的一些想法。

对话1：理性面对数学教育。

在数学中，有一些知识看似简单却蕴含着深奥的道理，也有一些知识看起来很复杂，理解起来很容易。作为教师，我们要引导学生学会用简单的数学知识去帮助我们分析、解决一些真正的问题。

例如在军队中，需要给飞机加装护甲，护甲当然要装在最关键的地方，可是究竟应该装在哪儿呢？如果仅仅看飞回来的飞机图，我们可以清楚看到被击中的部位，也就是弹孔比较多的地方。按照一般逻辑，护甲自然应该装在弹孔多的位置。但是数学家却提出：我们应该保护弹孔少的地方。虽然我们看到的飞机机尾上的弹孔少，但是，我们要想到是机尾上弹孔多的飞机可能已经被击落了，根本没有返回。在这个例子中，只是用到了简单的统计知识，但是却解决了这么复杂的问题。

如果我们的课堂上有了这样的例子，学生会不会感受到数学的有用，继而觉得数学的美呢？

对话2：改变数学枯燥的印象。

数学真的枯燥吗，如果只是加、减、乘、除这样的数之间的计算，如果仅仅是背诵一些概念，这样的数学的确是枯燥的。

6和28，如果只从表面上看这两个数，它们也就是两个枯燥的数。但是，如果我们把6和28的真因子相加，我们会发现：6=1+2+3,28=1+2+4+7+14，仅仅看算式，还是没有什么不同，如果和图形结合到一起，就会出现这样一个图形：  从这个图形中，我们可以看到部分与整体和谐的统一，和谐、统一不就是一种美吗？

在数学中，我们要在课堂上提供更多的素材，我们要想办法让枯燥变得有趣，让抽象变得直观，要把这件事情变成我们的一项重要工作。

对话3：认识决定行为。

数学的本质特点是理性，数学教学中要告诉学生具有理性思维，数学美的核心应该是理性之美，要教给学生用理性的思维去看待问题。作为教师，首先要对数学具有本质认识，要具有理性思维。

三角形为什么稳定呢？是因为拉不动学具才具有稳定性吗？如果教师的理解局限于拉不动，那么他的课堂上，设计的活动就是：请你拉一拉三角形学具，有什么感觉？于是，就得到结论：因为拉不动，所以三角形具有稳定性。可是，这样的一个结论，面对学生的问题：我的红领巾是可以对折，可以拉长的时，就无法应对。

看来，三角形稳定性的本质并非如此，而应该是三条边确定了，它的形状也就确定了。如果教师的理解达到这个程度，他的课堂活动就会变成：给你三根小棒，试一试，看看可以围成几种不同形状的三角形？

理性的教学行为源于对数学的理解和认识，作为教师，要多去研究数学概念的本质，给学生带来理性美的享受。

对话4：从数学教学走向数学教育。

教育是从人的发展的角度去思考，所以，数学也要站在人的角度的发展去思考，而不要仅仅把目光定位在数学知识的学习上。

莫比乌斯带在生活中有着广泛的应用，是一个神奇的数学模型，从数学的角度，可以带领学生制作、实验感受它的特点。但是，数学之外，也有很多学科和莫比乌斯带有着广泛的联系。音乐里面就存在着很多的数学元素，比如对称性、无限性，甚至很多音乐家达成一个共识：音乐是数学。

       刘老师最后提出：数学之美到底体现在什么地方？不同的人会有不同的感受。作为数学教师来说，我们应该有意识的把目标从知识、从能力，到要让学生感受数学之美。如果让学生感受到了数学之美，我们的数学教学可能也就走向了数学教育。