整体建构是基于数学知识的内在系统关联,通过结构化教学,帮助学生完善认知体系,发展思维能力,培育思维素养,进而更好地理解数学,爱上数学,轻松地学好数学。使学生真正感受数学内容之间存在的实质联系,包括内涵和方法。达到看得见、说得清、理得顺、悟得透。整体建构,其实就相当于深度学习下的单元整合,零散的内容集中化,在聚焦核心内容之下,以少量主题的“深度覆盖”替换小学数学学科领域中对所有主题的“表面覆盖”,达四两拨千斤之势。
整体建构重结构,数学是有结构的,数学内容根据特有的逻辑性形成结构,而结构是有功能的,这里的功能指向学生在结构性学习中的应用、迁移、创造。
在吴玉国老师的讲座中提到,教师教学的困难主要来源于两方面:一是教师理解知识结构难,二是教师认识学生认知难。而破解教师教学的难度要从分析学生学习的难度开始。新知识的学习,是在学生已有认知的基础上,联系、关联、迁移得到,那么此新知的形成更有利于学生把握及理解。数学知识在整体的知识架构下,结构化梳理中有脉络、有层次,以此可使学生在知识的“整体性”中感受知识的“生长点”“延伸点”,从而使数学学习变得更简单,更轻松。此时,数学的学习不在是零散的知识点,而是形成结构化的体系,如从10以内数的认识到万以内数的认识,均是数的认识的相关内容,从核心概念出发,只是计数单位的变化而已。
“结构化学习,就是整体意义关联,思维结构发展。”在结构化学习中,学生不仅仅是通过有结构的知识学习,加深对知识的理解,同时,培养学生结构性的思维发展。吴玉国老师提到了结构化学习的四个方面:一是学习内容的结构化;二是核心任务的结构化;三是学习活动的结构化;四是目标评价的结构化。
这里提到的大概念既是深度学习单元整合中的核心概念,以核心概念为引领,对数学知识进行整体性的梳理。在教学中教师注重前后知识衔接,如葛乐老师在教授《角的度量》一课时,开课先出示用直尺测量铅笔长度,用面积单位测量长方形面积,进而让学生发现其共同点——度量时需要标准,而测量角的标准是什么,进而展开新课。虽是不同的度量,但其核心概念均指向度量单位。通过度量单位这一核心概念,学生关于度量的知识得以前后融通。
在吴存明老师执教的《立体图形的表面积和体积(复习课)》中,“线段的背后隐藏着什么立体图形?”“用A4纸可创造出什么立体图形?”“还有别的方法得到这些立体图形吗?”,整节课从学生猜一猜,到动手卷一卷、折一折,再到叠一叠课件演示,从线到面、从面到体,在复习课目标的达成中,发展了图形与几何领域学生必备的关键能力,此为核心任务的结构化。课中借助直观想象,互动探究,在学习活动的结构化中,归纳了有相同特征的立体图形表面积及体积的求解方法,对表面积体积的复习不再是哪个图形对应哪个公式,而是在整体关联中找到共同点,使学生在整体关联中理解建构,在应用创新中迁移。