8月20日，在工作室主持人宋慧贞老师的带领下，我参加了小学数学“整体建构教学”线上专题学习活动。

      所谓“整体建构”教学，简单地讲，就是基于数学知识的内在系统关联，通过结构化教学，帮助学生完善认知体系，发展思维能力，培育思维素养，进而更好地理解数学，爱上数学，轻松地学好数学。《义务教育数学课程标准（2011年版）》研制专家组在解读课程标准时指出：“我们的课程应当使学生真正感受到数学内容本身所具有的‘整体性’—数学是统一的，许多不同内容之间存在着实质上的联系，包括内涵和方法。以已有认知为基础、以整体关联为抓手、以发展思维为导向、以素养生成为目标的教学结构化使得知识更系统、方法更清晰、思维更缜密。

      通过胡冬梅老师基于SOLO理论的“五构”教学策略分析，我们的目前的现状，小学生的思维大多数除以单点结构水平（只找到一个解决问题的点），高年级的学生可以达到多点结构（能找到更多解决问题的点，但不能将这些点有机整合在一块）。少数学生可以达到关联结构（对问题有了整体的把握，并能独立解决问题）。在教学平面图形的面积时，在学习过程中缺乏逻辑性系统性的单向联系不适合学生的理解学习和应用，而多方向多角度过层次的思维方式更能体现图形之间的内在联系：当长方形的宽变得和长一样时，就变成了正方形；当长方形的一条边变长或者是变短的时候，就成了梯形；当长方形的一条边变为零的时候就成了三角形。

      在刘霞老师的《平行四边形面积的计算》一课中就很好的体现了这一点，首先让学生直观感受从长方形变换成平行四边形其周长和面积的变化。其次在实践探究关系的同时，通过数方格、将平行四边形转化成长方形的方式展现了学生多角度多层次的思维，也体现了图形之间的内在联系。随后刘霞老师并没有局限于此，而是让学生思考：1.为什么周长不变的情况下，面积越来越小了？当平行四边形逐渐变矮时，高越来越小，平行四边形的面积越来越小，最后会变成一条线段。2.平行四边形最大面积是多少？在当平行四边形的高和长方形的宽一样的时候，平行四边形就变成了长方形，此时与长方形的面积相等。从而让学生感受到长方形面积的计算是平行四边形计算的特殊应用，为以后三角形、梯形及组合图形面积的学习打下基础。

      在教学中不但要学会寻找关键知识点，善于提取相关信息，还需纵向和横向串联知识并进行有机的整合，这样原有思维层级会向前进一级进入高阶思维的学生才会越来越多。而前提是作为教师应该有结构化思维，使知识结构才会集成网，才更有利于学生思维的发展。在花海霞老师三年级下册《解决问题的策略》教学中，采用“导学、研学、固学、延学”的教学思路。先引导学生从条件入手，用长方形的个数来表示裤子上衣之间的价格关系，再动态演变成线段图，有意识的培养了学生数形结合的思想。根据线段图提出数学问题，再让学生从问题出发，借助线段图分析其中的数量关系，去寻找解决问题所需要的条件，并在课尾与学生一起回顾了一二年级用数学结合思想学习数学的具体实例，沟通了数学的前后联系，让知识结构化。另外在习题设计中，通过增加变化相关条件进行了变式训练，从两条线段图向三条线段图过渡，同时还将例题与和倍问题相比较，通过拓宽知识、变化思维模式和多角度的训练培养的学生逆向思维的能力，也让本节课的学习更加系统化，合起来形成了两种策略的统一建构。

      学无止境，每一次的学习都会带来更多的思考，在以后的实践反思中不断成长。