联研“深度学习”，聚焦核心概念

——“如何帮助学生理解数的意义”研修反思

                                             张丽亚

       2020年的第一次以“基于深度学习的小学数学教学行动研究”为主题的教研活动于2020年3月12日如约而至，它如春天般把生机和希望洒进每位小数人的心里，让作为教师的我们有期待、有动力！

     本次研修以“如何帮助学生理解数的意义”为主题。其中“数的认识的知识结构与教学思考”让我对如何建立承重墙和打通隔断墙有了更具体的认识，“单元整体教学研究”和“课时教学研究”让我从实际课例研究中找到了学习的方向，使我对“深度学习”有了新的认识和进一步的思考。另外吴老师和范老师形象贴切的比喻和对问题的深入思考更加拓宽了我的眼界，也指引着我从对知识表层的思考走向思考数学教学的核心概念及其之间的联系。

一、再次理解“承重墙”和 “隔断墙”。

    “承重墙”在建筑上是指支撑着上部楼层重力的墙体，打掉会破坏整个建筑结构，类比到小学数学中，它分成三个层次，第一是从知识结构上来说的，指那些起到承上启下作用的核心知识，比如：分布在不同学段和单元的整数的认识、小数的认识、分数的认识以及数的运算、图形的认识、测量…...；第二层是从思想方法结构上来说的，即指数学中重要的思想方法，比如：数形结合思想、化繁为简的思想、分类思想、模型思想……;第三层就如吴老师所说的“更上位一些”指向学生的核心素养，比如：数感、符号意识、空间观念、数据分析观念……。

    “隔断墙”是什么呢？在建筑上它不支撑楼层的重量，打断了对建筑结构也没有什么大的影响，在小学数学中它指单元与单元之间、或者知识与知识之间的内在联系，比如整数的运算和小数的运算等都是承重墙，但是，他们之间有内在联系，它的打通，可以将那些碎片的知识系统化、结构化、逻辑化。今天的学习还让我进一步明白了隔断墙的打通不止有单元与单元之间的打通（构建大单元），而且还有单元内部的打通（关联到核心）和大单元之间的打通（有效迁移）。

      学生深度学习的前提之一就是教师首先要找到并深度把握核心概念以及核心概念之间的联系，在此基础上才有可能建立“承重墙”，打通“隔断墙”，才能沟通知识之间和教学单元之间的内在联系，这就需要教师做到心中有数学整体这棵大“树”。吴老师一再强调要老师们通读、反复读小学1—12册课本，并自己画出知识结构图和知识谱，真的心系教师和学生的成长，用意深远。

二、给核心概念核心地位

    “抓核心概念，给核心概念核心地位”这孙佳威老师留给我印象最深刻的一句话，无论是从北京耿颖老师的“10000以内数的认识”的说课中，还是从河北李铮老师的“10000以内数的认识”中我都能深切体会到把“计数单位”这一核心概念放在核心地位对学生理解数的意义的重要性，以及对发展学生数感这一关键能力的重大意义。是啊！建立起承重墙才能建立起良好的知识结构，才能最终指向学生的成长。

      吴老师提到自己以前记“拐弯数”时就是掰手指死记硬背的，这不经意的一句话让我反思：之前在教学乘法分配律时，我总是让学生死记硬背乘法分配律的字母表示，套字母表示公式，还给学生总结记忆的方法，但是无论怎么总结仍然有学生丢数或者写错符号，遇到像“99×256＋256”的变式题时更无从下手，现在想来是在学习乘法的意义和加法的意义等核心概念时，没有把核心的内容放在核心地位突出，只重计算而忽视了意义教学，像走程序一样一带而过。当乘法分配律中的这个算式出现时，我却只停留于字母表示形式的表面而没有突出分配律的核心意义，如果当时像今天说课的几位老师一样，通过不同的方法让学生去理解“99×256＋256”表示99个256加一个256，学生会学的更明白。

      张红娜老师说过：“做厚重教师就要厚研教材”，是的“厚研教材”是我们作为老师首先应该做的，也是我们教师应该一直去做的，只有如此我们才可能“抓核心概念，给核心概念核心地位”，从而让课堂指向学生的深度学习。

三、多种方法突出核心概念的地位。

     借助“直观模型” 来理解数的意义是“数的认识”教学中一大特点，如两位老师借助了如“数尺”、“数线”、“数轴”和“迪纳斯方块”等多种方式帮助孩子更好的理解了数的意义。这两节说课让我反思无论在什么课上，教师都要思考如何才成多方法的突出核心概念的核心地位。这两节说课让我反思无论在什么课上，教师都要尽力去用多种方法突出核心概念的核心地位。

      多种方法突出核心概念的地位要落实在行动上，不能简单的把一些知识想当然的塞给学生，要充分考虑到学生的学习力，给学生恰当的脚手架，支撑学生丰富和形成新的认知。

      空间观念是图形与几何领域的核心概念之一，在教学“观察物体”时，由于是线上直播，学生不能直接观察到实物，在试播中只演示ppt上的立体图形总是难以让听课的老师们有直观的感受，学生更是如此，老师仅仅用语言描述也不能给孩子们在脑海中留下深刻的印象，在我校宋慧贞校长的点拨下，我想到如果孩子们能够看到实物，再去实物模型后想象，孩子们由“半抽象”到“抽象“的过渡就会稍顺其自然一些，于是我提前让学生准备好学具，并先自己摆一摆，而提前录制了一段跟“老师一起从不同角度观察由四个小正方体拼搭成的几何体” 的视频材料，让学生跟随老师再次一起看一看、想一想、说一说等，以此做为连接从“半抽象”到“抽象”这个过程的桥梁，放在直播课过程中，因此，这节课就没有像之前一样显得教师语言的无力和空洞。孩子们在观察实物模型-想象-再观察-再想象……这个反复的过程慢慢了提高学生的空间想象能力，当然仅仅这些方法还不够，我还会继续努力。

      今天的研修活动，不仅仅让我们知道了 “如何帮助学生理解数的意义”这一个知识点，更是引发我们思考的航标，就像一节好课一样，今天的研修不仅仅让我们有知识上的收获、更有思想、方法上的收获。

      最后，我想说在探究“深度学习”的路上，遇到你们真好——给我思考的方向和努力的目标，期待与你们再次相聚！