《数学教学的逻辑》读后感

许昌一中   李素萍

近期拜读了名家张鹤的《数学教学的逻辑》这本书，读完之后，使我明白了：数学教师的价值在于让学生真正从内心喜欢思考、学会思考，让学生的思维具有逻辑性；明白了真正的教学是要教给学生最自然的、最真实的数学，要让学生能够学会用数学的思维思考问题的方法，让学生感受思维的乐趣；明白了教学逻辑是课堂教学的灵魂。下面我将我学到的基于数学本质的知识逻辑、思维逻辑以及在此基础上的教学逻辑，做出如下总结。

一个能够让学生们体会到学习的快乐、让教师享受到教学乐趣的课堂，一定是遵循了教学规律的课堂,这样的课堂应该富有教学的逻辑。所谓逻辑通常是指思维的规律和方法。数学的教学过程是人认识知识本质的过程，在这个过程中并存着教师的教学过程，知识的发生、发展过程以及教师与学生的思维活动过程，这些过程实际上都是教学中客观存在的逻辑过程,它必然存在着思维层面的规律和方法。

教学的逻辑首先是知识的逻辑。教学的展开都是以知识为载体的，而知识是有逻辑关系的。知识逻辑回答教学“教什么”的问题，它是教学活动中最具实质性的要素。知识逻辑一方面体现在本节课的知识与其所属学科其他知识之间的逻辑关系，另一方面体现在本节课的知识与此前学生所学知识的逻辑关系和此后学生将要学习的知识之间的逻辑关系。想要把握知识的逻辑关系需要明确所教授的知识与这个知识所处学科的知识之间逻辑关系是最为重要的。这种关系能够使我们看清楚今天所教授的知识在整个学科知识体系中的地位与价值;

我们在课堂上所进行的知识教学是否遵循着学科规律和思维方法;我们的课堂教学是不是在引导着学生探寻学科的本质。可以说，每一节课的知识教学都是在明确着这些知识与学科知识的内在逻辑关系，让学生通过知识的学习去体会、感受所学知识与知识所处的学科的逻辑。例如，在平面几何的各个单元知识的教学中，就要依据几何学的学科知识的内在逻辑。即几何学的教学要让学生学会如何研究单个几何对象的几何性质和不同几何对象之间的位置关系。在几何学不同阶段的教学中，所教授的知识可能不同，但是都是要培养学生理解和掌握几何学的这种学科观点和研究问题的方法，理解几何学背景下的知识逻辑。例如《圆》这部分的知识逻辑主线是从两个方面展开的:其一是对圆自身性质的研究，即圆的对称性及其应用。圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。这种对称性反映了圆这一几何图形的本质特征，它是圆的知识逻辑的核心，因而成为《圆》的知识逻辑展开的一条主线。无论是学习“垂径定理”还是研究“切线长定理”，都是圆的轴对称性质的体现。关于圆心角定理和圆周角定理，包括“正多边形与圆”的学习和“圆的弧长公式”的学习，也都是在理解体会圆的旋转对称性质或中心对称图形的性质。其二，是圆与其它几何元素之间的逻辑关系。在直线与圆的位置关系的研究中，直线与圆相切是需要重点研究的一种位置关系。为了让学生能够更深刻地体会这种位置关系的判定和性质，就要从联系的、运动变化的角度去理解直线与圆的三种位置关系，进而理解直线与圆相切。总之我们只有从研究几何图形的角度出发，依据平面几何学的观点、方法，才能够揭示出《圆》的知识逻辑，实现圆的教学价值。

发展学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一，教师的教学任务，就是要通过教学活动，让学生领悟数学的各个单元知识的思维特征，并能够用知识所承载的思维方法理解数学问题并解决数学问题。因此教学的逻辑不仅体现在知识本身的逻辑上，也反映在参与教学的教师与学生的思维活动中。思维逻辑就是指在知识逻辑的基础上，在师生之间所进行的思维活动的规律和方法。

数学的教学价值在于学生思维逻辑的确立,让学生的思维具有逻辑是数学教学最为重要的任务。但这个目标的达成不是知识逻辑自身能够完成的，它需要我们在对知识逻辑具有深刻理解和认同的基础上进行富有成效的教学活动，让学生在学习知识的过程中建立起思维逻辑。可以说，思维逻辑不仅是教师教学工作专业性的体现，也是学生在知识学习的基础上学科素养全面提高的重要标志。

现在，我对数学教学逻辑还处于十分表面的理解，希望在以后的教学中，通过不断的实践和经验的积累，对数学教学逻辑有越来越深入的认识。