《一元二次方程》单元测试讲评设计

一、讲评目标：

1． 学生通过自查、互查、分析答错的原因，总结解题的方法等，明确在数学学习中，要及时反思；明确自己学习上的长处和短处，问题所在，然后采取适当的措施“扬长补短”，充分发挥自己的长处，弥补不足，克服存在的缺陷和缺点；

2．教师在对试题内容、功能进行挖掘、补缺，对学生存在的问题或薄弱环节进行补救的过程中，培养学生分析、比较、归纳、概括的能力；

3．开拓思路，探索捷径，掌握数学思想和解题技巧，培养灵活处理问题的能力；

4．讲评后进行测验，促使差生更好地巩固该单元的基础知识，突破该单元的薄弱环节，进一步拓展学生思维，增强他们解决问题的能力；同时，激发学生学好数学的勇气和决心。

二、课前准备：

1．全面批改好学生的单元测试卷，按学习成绩把全班学生分成小组，并让每个小组都有好、中、差的学生；

2．做好有关数据统计：包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段人数、各题得分率等；

3．将学生出错的试题进行归类整理；

4．统计好进步学生和退步学生的名单；

5．发放试卷要求学生课外自查；

（1）学生课外独立改错；教师发放已批改好的测试卷，要求学生细心查阅自己的试卷，遇错即改；

（2）学生分小组自查，对试卷进行查缺补漏，检查哪些做得比较好，哪些不该答错，自检答错或空白得原因。

6．小组长统计本小组成员得答题情况：包括每人出错得题型，小组犯错频率高的题，小组尚未解决的问题，一题多解及典型解题方法等；

7．教师收集、整理各小组反馈的信息，做到课内讲评具有针对性。

三、讲评过程：

（一）导入

从学生对该单元的学习和检测基本情况导入；

（如全班平均分，最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段人数、各题得分率等）

（二）分析数据

1．公布该单元测试全班的部分数据资料，包括：

（1）平均分—优分率—低分率—合格率，最高分—最低分，各分数段人数、各题得分率；

（2）进步和退步10分以上的学生名单；优分学生名单；

（3）成绩对比：与上次测试成绩的比较，与邻班成绩的比较，与全级成绩的比较。

2．分析本次测试成绩高低的原因：

（1）教师因素：如教师对教学内容、方法及手段是否很好的落实到位，是否辅导好学习成绩差的学生等；

（2）学生因素：如学生平时学习态度是否端正，对基础知识内容的掌握、巩固及复习程度，对本次测试是否重视，大量低分段学生对全班平均分的影响等。

（三）小组代表发言

（1）本小组成员犯错频率高的题，小组尚未解决的问题。如：A组学生提出填空题11题，选择题9题和第10题，解答题25题；E组学生提出选择题第5题，解答题第23题；

（2）典型的好的解题方法。

如：若a2-2a+1=0,则2a2-4a=        

C组代表提出：

方法一：解方程a2-2a+1=0，得a=1，代入得2a2-4a=-2

方法二：由a2-2a+1=0,得a2-2a=-1，2a2-4a=2（a2-2a）=-2

3．方程x(x+1)=0的根为（    ）

A  0  B  -1   C 0，-1   D   0，1

F组的代表提出：本题除了用因式分解法以外还可以用代入排除法，首先排除A和B，再将1和-1分别代入可得C。

（3）自我评价小组成员本次测试成绩是否理想，以后提高数学学习成绩得打算。

（四）具体评析

1．公布选择题、填空题的全部参考答案

2．鼓励学生敢于质疑，并引导学生解答自己提出的疑问。

3．引导学生对部分试题进行分析和变式引申。

12．分解因式5x2+11x＋6=             

评析：

1．选择题第5题，填空题第12题得分率分别为28%和12%。

2．命题目的：考查配方法解一元二次方程和把二次三项式化为a(x+m)2 +n形式的关键都在于正确的配方。

3．错解剖析：引导学生分析错误的原因。如解答第12题，主要在配方时出现计算和符号错误。

4．引导学生通过对比分析，归纳出用配方法解一元二次方程和二次三项式化为a(x+m)2 +n的形式，两者的联系与区别，并采用表格的形式概括如下：

用配方法解一元二次方程方法步骤	二次三项式配方的方法步骤
1．方程两边同除以a（二次项系数化为1）	1．提取二次项系数（二次项系数化为1）
2．移项（将常数项移至方程的另一边）	2．加上一次项系数一半的平方同时减去一次项系数一半的平方
3．方程两边同时加上一次项系数一半的平方

18．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=      ，另一根是         

22．如果x2－mx+6=0的两个根分别是x=2，x=3，求实数m的值。（5分）

23．若代数式3x(x-1)的值与2(x-1)的值互为相反数，求x的值（5分）

评析：

1．选择题7、8，填空题18，解答题22、23题的得分率分别为88%，76%，67%，55%，36%。

2．命题目的：考查一元二次方程的根与系数的关系的简单应用

3．错解剖析：（学生自评）学生讨论分析错解的原因，不完善的地方教师补充。最后归纳：（1）没有先将一元二次方程化为一般形式或忽视前提条件，生搬硬套公式；（2）不能正确将求值代数式进行恒等变形，化为含有两根之和与两根之积的形式（3）忽视根与系数关系应用的前提条件 。

加强训练：

1．要求学生对自己答错的题目，根据教师的分析，用红笔或其它颜色的笔修改过来，边改边再识记和理解，准备即时进行二次检测，下课后由科代表把试卷收上并交由教师检查和批改。

2．进行二次检测

（1）以2和3为根的一元二次方程可以是                                   ；

（2）学校图书馆去年年底有图书2万册，预计到明年年底增加到3.92万册.求这两年的年平均增长率为                     

（3）某种商品因换季准备打折出售，按定价的七五折出售将赔25元，按定价的九折出售将赚20元，如果这种商品的定价设为x元，则可列方程