最美的9.10    带给我的思考

——“数的认识”专题研修活动学习心得

2018年9月10日的教师节，不同寻常，令人难忘。教育名家吴正宪工作室 ——“数的认识”专题研修活动，在我们学校拉开帷幕。不同寻常是因为，在教师节里，我认为最好的礼物是我心中的偶像——吴正宪老师，再一次走近我们；令人难忘是因为，虽然我们和吴老师相处的时间仅有短短的5个半小时，但通过课例剖析、研究，让我们的学习更加全面，思考更加深入。

首先是我校两位老师分别做课《分数的初步认识》和《大数的认识》。第一节马燕老师的课，她充分让学生感受到了分数起源于分，当平均分出现不是整数结果的时候，逐渐有了分数的概念。其中，给我印象最深的有这样一个环节：让学生理解分数二分之一含义时，马老师让同学们借助手中的喜欢的图形，折一折，找出它的一半，并涂上颜色。尔后，同学们展示了自己表示出的正方形，长方形，三角形等图形的一半是什么样的，借此机会，马老师引导学生思考两个问题：“折出了谁的一半？怎样折出一半的？”细细想来，这里设计的很巧妙，“怎样折出一半的？”“对折！”“为什么对折？”“这样就能得到的两半图形相等！”，简单的两句追问，其实就是在帮助学生建立“平均分”的感觉；“折出了谁的一半？为什么阴影的形状不同，都可以用二分之一来表示？”这两个问题的抛出，其实，是让学生感受不同的图形，折出的一半形状也不同，但不管什么图形，只要折出了它的一半，都可以用分数二分之一来表示！孩子对二分之一这个分数的理解逐渐深刻，直击分数的本质。

樊沛峰老师执教的《大数的认识》也令我至今难忘。一直以为，这样的课，一般情况下枯燥、无趣，但她幽默风趣的话语，犹如磁石般紧紧吸引着我，我们平时听到的这节课，一般都是让学生利用旧知迁移，通过满十进一这样的规律，从而产生新的计数单位，以此来加深对新计数单位的记忆，甚至一遍一遍死记硬背，至于为什么会产生新的计数单位，怎样产生的，没想过去研究研究为什么。樊老师能把握核心概念，重视培养学生对计数单位，数位和位置制的理解，她认为学生对于大数的认识，存在的问题，首先是新的计数单位这一知识点要突破，计数单位概念的建立是十分重要。当然，学生的学情也是需要我们关注到的，很多孩子也知道十万，百万，千万，亿这些计数单位甚至还有万万，兆等等，今天这个万万位成了热议的话题，我觉得这里的设计真是别具匠心，从为什么“千万”之后不能用“万万”做计数单位上面下了大功夫，使学生深刻感受了，如果使用重复的“万万，万万万......”，就会使数的读写变得麻烦，需要用新的计数单位“亿”去代替它，从而理解在计数时规定“万万为亿亿亿为兆”这样的道理，由此深刻了学生对新计数单位的认识和理解，同时，让学生感受到每一个计数单位都与相应数位一一对应，协同完成计数任务。非常佩服樊老师对教材知识的把握，来源于教材，又创新于教材，佩服樊老师能基于对孩子真实世界的了解，针对性的设计教学，她的一招一式，一颦一笑，甚至一个眼神仿佛都在和孩子交流碰撞。

第三节课是吴老师执教的《小数的初步认识》。一直以来，非常佩服吴老师语言的感染力，课堂的亲和力，和她对孩子们的感召力，听吴老师的课，使我又一次近距离感受着她教育的智慧和人格的魅力，她的课堂以情激情，充满了真诚地赞赏与热情的鼓励。令我印象较深的有这几点：

1.为学生创设真实的数的感悟环境。

由“在生活中你见过哪些小数？”“在哪儿见过？”引出“0.5元”，说说是怎么理解的？以0.5为切入点，让学生以这个0.5为例，用讲故事或画图等自己喜欢的方式表示心目中的0.5，同时，引发学生思考这个数还可以表示什么。以这样的方式，在具体情境中调动了学生已有的小数的知识（联系学过的人民币的知识），为脱离具体情境从而建立小数的模型，培养学生的数感，帮助学生进一步理解的小数意义打下了基础。

2.数是可以度量的。

吴老师让学生列举出一位小数、两位小数后提问“如果选代表，你会选谁？为什么？”“这里边你觉得哪个小数最重要？”（引导学生理解一位小数的计数单位）。。。从大家刚开始对中间数“0.5”的感觉，逐渐到对“0.1”的认可，学生发现0.1非常的重要，它是这些一位小数的计数单位，0.1可以当成一把尺子，任何一个一位小数都是由若干个0.1叠加而成的。有了0.1作为一位小数的计数单位，再明确两位小数的计数单位0.01，自然水到渠成。

3.重视计数单位、位值制的理解。

吴老师没有丰富的教具，没有花哨的课件，我们看到一张正方形纸在一节课中贯穿始终，从6个条到6条又6格，从0.6到0.66，打心底佩服吴老师的课堂教学的智慧。这个特殊的0.66，是吴老师为突破重点难点埋下的伏笔，两个6表示的意思一样吗？“条”和“格”的巧妙使用，直观的对应到计数单位0.1、0.01，让学生进一步感受到了不同的计数单位，数虽一样，却表示不同的含义。

4.沟通知识间的联系，深刻对数概念的理解。

不仅如此，吴老师还沟通了分数和整数的关系：以1为界，向右十倍十倍扩展就是十、百、千。。。；如果向左十倍十倍的缩小就是十分之一，百分之一，千分之一。。。。这使小数的数位顺序表得到补充，使学生感受到小数和整数一样都是十进制。换句话说：以个位为对称轴，两边的数位呈现了对称的关系，只是小数部分在位前增加了“分”；这样“每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10 ”得到了全面的概括，进而能帮助学生理解小数就是是十进分数。

下午，吴老师对有关“数的认识”中如何建立数的概念要注意的几个问题，结合实际课例进行了全面、生动的解读。其中，建立分数概念中，吴老师建议我们，在教学分数的初步认识中要了解分数意义的多元性，才能引导学生深刻理解分数的意义，从而加强学生对分数丰富意义的理解，对分数意义的理解应关注以下两个主线：即“数的线索”和“比的线索”。“数”指的是以有理数形式出现的分数，此时的分数表现的是一个结果。我们平时得到的结果一般都是整的数，在这里的也是一个数，只不过是分数而已；“比”指的是一部分与另一部分之间的关系。平均分成3份，取其中的1份，这1份与3份的关系。分数意义的理解还应该关注四个层面：“比率”；“度量”；“运作”；“商”。这四个维度，对学生多角度认识分数都发挥着重要的作用，它们相辅相成，共同承担着学生对于分数内涵丰富性认识的建构。吴老师还解读了小数认识中需要注意的问题，提出要利用知识迁移建立小数的概念，沟通整数、小数、分数之间的关系，她还提出数学教学要做到“迁移交错训练渗透”，以达到新知旧知的融合和知识之间的互相转化，使学生感受到旧知识不旧、新知识不新，从而帮助学生更好的理解数的概念。

在吴正宪老师教育理念的引领下，每一次的学习反思对我来说都是一次成长的历练，虽然一天的学习很短暂，但也收获满满，今后的教学工作中，我会扎扎实实，把学到的理念转化为成长的动力，多读吴老师的专著，像吴老师学习，使自己的专业素养不断地提升，用一颗纯净的心专注的做好教育的事！