答：从等价类思想的视角来看0.9·于1。可以用三种比较简单的方式来理解为什么0.9·等于1。

①1÷9=0.1·

       0.1·×9=0.9·

1除以9再乘9后得到了0.9·，可以作为0.9·=1的直观理解。

②在实数轴上，0.9·和1之间找不到其他的点，所以它们其实就对应着同一个点，也就是说它们是同一个数。

③设0.9·=x，则10x=9.9·

那么10x-x=9

于是 x=1

也就是说0.9·就是1。但实际上，这种观点是有争议的(至少论证过程并不严谨，甚至发生循环论证)，这里涉及到了无限位数运算的合理性以及无限小数的本质。

1÷9和0.1·之间的等号，其实和平时的等号，含义有所不同，因为1÷9得到0.1·这个过程中，始终余下一点点没有除干净，随着位数的增加，它们只是更加接近，而从来没有相等过。

换个角度来思考，0.9·可以理解成一个变量趋向极限的过程，但和它的极限数值又不太一样。这样想的话，随着位数的增加，虽然会越来越接近1，但始终比1小。

产生这种分歧的关键原因，在于对循环小数的定性——它到底是一个直观的数字，还是一个变量趋向极限的过程。

事实上，只要认定循环小数就是一个正常的有理数，或者说是实数，都有办法证明它和1是同一个东西。在实数域中并不存在其他和1的距离为0而又不相等的数字。

但如果对数域进行扩充，把0.9·这种无限趋近于1的“奇怪的数字”作为一种实数以外的数字而存在的话，不管小数点后“9”的位数如何增多，在这一变化过程中，它始终在1的左侧，可以认为它小于1，这也就是我们情感上直观上容易认为0.9·小于1的原因。

回归教材和生活，目前主流的定义都是把无限小数作为一个实数来看待的，在这样的设定下，0.9·和1是相等的，你明白了吗？类比这种现象，我们还可以举一反三，把所有有限小数都写成循环节为9的形式，如2.6=2.59·，0.5=0.49·等，很奇妙吧！

999永远这么写下去，到底永远有多远呢？