让“差错”撞击思维的火花

 许昌市健康路小学   数学    王亚平

内容摘要：

当前，在新课改的背景下，新的课堂模式呼唤学生的“自主、合作、探究”，自主探究必然伴随大量差错的生成，而课堂本来就是学生出错的地方，出错是学生的权利。课堂上的这种生成性资源，是一种可遇不可求的动态资源，“差错”能撞击学生思维的火花。作为教师，有效利用好学生的差错，有利于促进学生对数学知识的理解和建构，发展学生的数学思维能力；也有利于提升教师的专业实践智慧，促进课堂教学的有效性。

关键词 ：   

 差错    思维   有效  

正  文  ：

华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话；天下只有白痴没有想错过问题；天下没有数学家没算错过题的。”在教学中，教师要把学生的差错看成是难得的生成资源，并且加以运用，让学生在思维上有一个质的飞跃，我们课堂将会因差错而变得具有意义和生命力。教师应如何对待和处理数学课堂中差错的生成？

一、转变观念，让错误体现价值

错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种来源于学生学习活动本身,具有特殊教育作用的学习资源,也是一种宝贵的教学资源。如果充分合理地加以利用，学生不仅能感受到自己在课堂上的变化和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量和交往的乐趣，能较好地促进学生认知、能力与情感的发展。

1．营造氛围，让错误不再可怕

教师要充分发扬教学民主，力求营造宽容、和谐的课堂氛围，让学生真实、自主地展现自己的学习历程。课堂上，教师应实施开“绿灯”的措施来对待学生的错误，提倡“错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论；允许自由小议与插嘴”等。这盏“绿灯”，使学生的自尊心得到了保护，人格得到了尊重。这样，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。

2．赏识学生，让“差错”显出可贵　　

心理学家威廉•杰姆士说过“人性最深沉的需要就是渴望得到别人的欣赏和赞美。”作为教师，只有赏识学生，发现差错，善于引导学生由差错发现真理，差错才能成为一种可贵的资源。在教学过程中，教师可以采取延迟评价的方式，帮助学生清晰完整地表达，使“错误”信息充分呈现。同时教师要教育学生学会赏识和尊重，对于同学的差错能够正确的对待，懂得差错能为我们提供宝贵的探究资源；还要指导学生学会倾听，掌握正确的方法，能边听边想，即时抓住错误，并在错误的基础上提出自己的看法和思路。

二、巧思妙用，让错误展示魅力

 教学的生成不是被动的，一次激烈地辩解、一个异于常规的举动、一次看似干扰教学的突发事件，都有可能成为开启学生智慧大门的资源。因此，教师要有敏锐的资源开发意识，有意识地引导与挖掘，并且不断优化、活化课堂生成。

1．故设“差错”，开启智慧

思维总是开始于疑问、惊奇和矛盾。在认识、理解、感悟的关键处，教师可以故意出错，给学生制造探究的机会,让学生去发现，去解决，并及时予以肯定和鼓励，启迪学生的智慧。

例如：“街心花园中正方形花坛的周长时16米，花坛的面积是多少平方米？”我出示时，漏抄了“正方形”三个字，结果，学生做时，出现下面情景：

生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。

师：请同学们停下笔，会做这道题的举手。这时，大多数学生举起了手。

师：（指一名没举手的）你不会做吗？

生：我觉得这道题差一个条件，补上“正方形”条件就能做了。

师：（故作认真）是老师太粗心了，漏掉了“正方形”三字，还好，几位细心的同学及时发现并提了出来。谢谢！现在，我看这样，不加“正方形”三个字，请你自己来设计花坛，你将如何设计呢？要求周长还是16米，先设计图形，再求花坛面积，行吗？

生:行！

师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。

通过故设“差错”不仅让学生知识有了深刻的认识和体验，而且将错就错，巧妙设计开放性问题，启迪了学生的智慧，营造创新的思维空间。

2．妙用“差错”，促动态生成

当学生中出现错误时，教师要能慧眼识真金，善于捕捉错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将错就错，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件、问题锁定的框框，将错就错进行训练，是培养学生创造性思维的有效手段。例如：“用两个长8厘米，宽6厘米　的长方形木板，拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？”我让同学们通过拼一拼、画图、观察、比较，接着分组讨论，知道了这道题目实际上就是要求这个拼成的大长方形的周长。看同学们好像都明白了，心想下面自己把题目解完吧，按照刚才讨论的方法，只要找到了这个拼出的大长方形的长和宽，就可以利用长方形的周长等于长加宽的和乘二，求出这个大长方形的周长了。这道题大部分同学都做对了，但当我继续走下去巡视时，发现杨文博同学居然是这样写的：用（8+6）×2=28（厘米）再用28×2=56（厘米）我看了之后在黑板写下这个算式“（8+6）×2=28（厘米）再用28×2=56（厘米）”，并说“同学们，你们看，这样做对吗？”原以为这个问题很简单，同学们很快会达成共识，但是让我始料未及的是，我的话音刚落，同学们便开始七嘴八舌地说开了，很多同学都不假思索的说：“错！”也有的说：“答案和我们算的不一样！”还有少数说：“好像没错！”此时同学们的表现、心情以及他们的心理我都尽收眼底。我不紧不慢地说：“哎呀，只争不行，请举手发言，讲出你的理由来。”“你看，先算出了一个长方形的周长再乘2不就是两个长方形的周长了吗？当然好像是没错的呀！”不对不对，他算出的结果比我算出的结果多，肯定是错了。”两派学生互不相让，你一言我一语，针锋相对，相持不下，就是没有同学举手。我耐心的等待着，期待着……

 正在这时，我看到魏琳格同学皱着眉头，按捺不住，突然举起手来并激动地说：“老师，我知道他错在哪里！”我的嘴角跃上一丝不易察觉的喜悦：“是吗？字月刚有自己的观点，请他说一下，好吗？”我给他以信任的目光，他在我的鼓励下，大声说：“如果两个长方形拼在一起，那么就会有一条边消失掉，那么我们就在原来求出来的结果里再减去这条消失的边的长就行了。”好一个减去这条消失的边的长！我再次引导同学们看课件的动画演示，“老师，老师，消失的不是一条边而是两条边……”引得同学们不约而同鼓起掌来，同时个个都仿若恍然大悟的样子，更有同学后悔自己怎么没有早一点想到。虽然这个问题在当时和现在都是一个答案，可是，通过这道题错题的改错，激发起同学们学习数学的兴趣，这才是最重要的。于是，我说：“魏琳格同学不但能够认真思考问题，而且不人云亦云，敢于说出自己的想法，这就正是他与众不同的一面！

教师根据学生新的探究需求，抓住此“错误”点，提供新的问题信息，刺激学生再以此为起点，进行思维发散，获得更深广的体验。在错误的基础上能因势利导，进行更深层次的挖掘，充分激发了学生的创新思维，使学生能在已有的认知基础上得到升华，有所创造。

三 、巩固强化，让错误不再重现

运用“差错资源”最终目的是为了让错误不再重演，让差错不再重现。在教学过程中，教师除了要引导运用之外，更重要的是对学生的认知进行巩固强化，在学生的头脑中建立一个知识体系，使学生不再犯同样的错误，在出现错误时能及时自我纠错，让错误不再重现。

1．列错纠错，及时巩固

在课堂中，教师让学生列出错误、纠正错误，及时地加以巩固，建构知识体系。如“有余数除法”一节，把学生的错误一一列举在黑板上：49÷8＝5……9，700÷400＝1……3等错误。让学生做数学小医生，议论辨析。并引导他们就题论“理”、以题及类，从个别的错误中引出带有普遍性的教训，从而将“错误”化为全体学生的经验。

2．设置记录，提醒自己

在我们班中每个人都有一本“差错”记录本，同学们把自己平时课堂中、作业中、练习中的一些易犯的、常犯的错误，易混淆的知识点，记录在其中，并时常的去翻阅，对学生已有知识进行了巩固和强化。渐渐地，学生在平常的学习中会有意识地去避免这些错误的重犯，并且能对已有的知识进行灵活地运用。

“错误”是一种宝贵的教学再生资源。我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的时空，甚至可以促使差错的生成，使学生最终能“拔开云雾见明月”，使我们的课堂更有效! 　

参考文献：

（1）中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011版）

（2）林光标、谢尚东.预设诚可贵 生成价更高[J].数学教学研究.2009(2).

（3）林婷.探究数学课堂的有效生成[J].数学通讯.2010(8)下半月.