小学数学解题的教学

许昌市龙泉街小学 左诗涵

    《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提倡“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流，初步形成评价与反思的意识”。

     在小学数学教学中，最关键的是就是要增强和培养学生的问题意识，并培养学生的创新精神和实践能力。所以，教师要引导学生学会主动发现问题、提出问题并解决问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中将学生提问能力培养纳入课程目标，这就要求教师在教学中要有目的地设置问题情境，激发学生的求知欲，引导学生提出有价值的问题，并通过独立思考、合作探究等方式不断质疑问题并解决问题。

      很多教育学者提到了培养问题意识的策略，这对以后的教学发展起推动作用。黄琳在《培养问题意识 提升小学数学素养》中提到：在小学数学课堂中，为促进教育界更多地关注数学综合素养的培育；营造和谐课堂，让学生敢问；扎实训练思维，让学生会问，让数学问题充满课堂，激发学生自主探索的热情，培养学生的数学意识。汤霞在《浅谈小学数学教学问题意识的培养》中提出：问题是数学的心脏，通过“提出问题、解决问题”的教学可以增强学生的问题意识，从而促进学生的全面发展。宗菁在《浅谈小学数学教学中对学生问题意识的培养》中提出：将教师的教学落实到指导学生学会学习、敢于质疑、善于提问上。通过个体活动、小组讨论、全体交流的交替协调，让学生能够直接参与活动、主动探索、发现问题、发展能力，提升学生的数学素养。

     总之，对于研究策略，国内的很多研究教育者对影响问题意识的因素研究出相对的教学策略并实践与课堂，这样能够促进教师的教与学生的学共同发展。

好习惯是在平时的学习中一点一滴培养出来的，它是长期的。教育研究者表明学生在具备一定的培养意识后，一定要在平时教学中，不断引导学生，让学生有问题意识的好习惯，因为良好的学习习惯能影响学生的一生。总之，数学问题意识的培养离不开学生的本身的好习惯，问题意识已经被很多学者纳入到数学课堂及数学习惯培养中。

一、数学问题解题学习是有意义的学习

1.“尝试错误式”与“顿悟式”解决问题

所谓“尝试错误式”解决问题，就是在遇到陌生的问题是，学习者将自己经验中和新问题有关的材料（有关的知识和有关的方法）集中起来作出尝试，或者按照新问题与熟悉问题的相同成分作出尝试，或者按照新问题的情景和过去遇到的情境的向四方面作出尝试。如果尝试失败，就进行新的尝试，从积累的全部经验中作出一个又一个的尝试。他的解决问题是以“尝试——错误——再尝试……”的方式进行，直到碰巧成功，其中虽也有与过去经验联系的成分，但主要还是盲目的无定向过程。

所谓的“顿悟式”解决问题，是指在遇到新的陌生问题时，学习者按照一定的心向致力于发现问题的条件与目标之间在意义上的联系，并努力发现新问题与自己拥有的解题手段之间在意义上的联系，顿悟就产生了。

这两种解决问题的方式的本质差异在于：“尝试错误式”的解决问题，倾向于从问题的表面形式出发作出反应；“顿悟式”解决问题，是倾向于从问题的实质意义出发做出反应。

2.数学解题学习是有意义的学习

学习者在解决问题的学习中，必须要以已有的解题经验为基础，同事要在新问题与旧经验之间建构起意义上的联系。

二、数学解题题意的理解

1.“理解题意”是解题学习的第一环节

一般地，理解题意有两个层面：一个是对问题的表层理解，指解题者逐字逐句读懂描述问题的句子，读懂的标志是他能用自己的语言重述问题，实际上是把问题中的每一陈述变成解题者的内部的心理表征；另一个是对问题的深层理解，指在问题表征的基础上，进一步把问题的每一陈述综合成条件、目标统一的心理表征。

问题表征有各种各样的方式：布鲁纳认为的有动作表征、图像表征和符号表征三种基本的表征模式。每一种形式的表征依赖于个体不同的知识（包括经验），而且可引出不同的知识和策略，导致产生不同的解法。

2.若干解题——从理解题意开始

学生解题的最大困难是，即使他们较好地理解和掌握了数学的基本概念、公式、定理、方法，也能够运用它们解决一些问题，但是当遇到一个陌生的不熟悉的问题时不知如何下手，有如“老虎吃天，无从下口”之感

1. 如何理解题意

实践表明：学生不能很好解题的思考方法中，就是没有树立重视理解题意的意识，没有养成理解题意的良好习惯，更没有掌握如何理解题意的方法。

教学不仅仅是一个“教师提问——学生思考、回答——教师推出答案”的过程。“授人以鱼不如授人以渔”，要教会学生提问题的方法和解决问题的技巧，在课堂中充分发挥学生的主动性，让他们学会主动发现问题并解决问题的能力。学生的问题意识的培养也不是一朝一夕的事情，教师应把各种教学方法渗透在教学中，逐步提高学生的问题意识。