这是张景中教授“走进教育数学”系列丛书的其中一本书，大家听的较多的应该是数学教育，“教育数学”这一提法早已有之，如欧几里得著《几何原本》，柯西写《分析教程》，都是教育数学的经典之作。那什么是教育数学呢？教育数学用一句话来概括，就是：改造数学使之更适合于教学和学习。那究竟应该如何改造数学呢？这可不是一件容易的事情。

本书从小学生知道的三角形内角和的知识以及三角形的面积公式出发，举一反三，推陈出新，直观而严谨地给出了正弦的新定义“正弦sin A就是一个内角为A的单位菱形的面积”（详见本书代序），在此基础上，轻松的得到了正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和几何定理，揭示出几何、代数和三角之间基本知识之间的密切联系，以三角为主线，构建了初等数学的新体系，于平凡处发掘创新思路，引导读者发现问题，深入思考。

全书分为五大部分：正弦和正弦定理、正弦和角公式、余弦和余弦定理、四边形、圆和正多边形，大体上覆盖了初中应该掌握的几何、代数和三角的基本知识，书中每节都安排了例题和习题，作为教育数学的研究成果，为数学教材的改革提供了一条新的思路。

张教授基于对数学教育的兴趣，持续对面积解题的规律进行研究，想把几何变得容易些，把三角作为研究的重点去研究几何证明，在中学数学课程中，三角的内容至关重要，三角是联系几何和代数的一座桥梁，是沟通初等数学与高等数学的一条通道，比如函数、向量、复数、坐标等许多知识都与三角有关系，大量的实际问题的解决要用到三角知识，三角是解决几何问题的有力工具，重建三角，利用三角解决问题，于传统定义更直观、更严谨、更具一般性。

知识学到手才能应用，创新只能温故知新，推陈出新，实验就要会算、会画，会用计算机，推理演算必须熟悉逻辑用语和基本的规矩模式、运算公式和法则，张院士的书不一定局限于某个部分，可以广泛应用，别束缚了你的思想。它教会了我理性的逻辑思维，将我们小学学习的知识也串通一气，给我们一个开放的新的思想。

读这本书在数学方法上获益颇丰，使学生经历知识的逻辑重演，让课堂浸染文化的意蕴，渗透与本节课内容相呼应，相衔接的相关知识点，为学生奠定相应数学思想和方法的基础。

正如张院士所说：这样的书，教学教师不可不读，教学教育的研究者不可不读。