3.3　解一元一次方程(二)

　　　　　　——去括号与去分母

第1课时： 解一元一次方程----去括号

1、目标：

1. 会通过去括号解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想。
2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

1. 目标解析：

1. 达成目标（1）的标志是：知道去括号的依据和去括号的必要性；给定一个方程，能够准确地进行去括号解方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想。
2. 达成目标（2）的标志是：经历审题、找题目中的相等关系、列含有括号的一元一次方程并求解的过程，在“列方程”和“解方程”的过程中，能够体会数学建模思想和方程思想的应用价值。

1. 重、难点：

本节课的重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想

本节课的难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去括号并解出方程。

1. 作业：

基础题：

（1）解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是(       ).

A.3-x+6=-5x+5       B.3-x-6=-5x+5

C.3-x+6=-5x-5      D.3-x-6=-5x+1

设计意图：考查对去括号的理解。如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号。

（2）方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是(      ).

A.x+2=30                           B.x+2= 16

C.x+2=0                             D.x-3=0

设计意图：考查在掌握去括号解一元一次方程的基础上，能根据方程特点，选取恰当的、简便的方法，采取灵活、合理的步骤。

1. 解方程：3（x-2）+1=x-(2x-1)

设计意图：考查去括号解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想

核心素养提升题：

(4)鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一，大约在1 500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何.” 这四句话的意思是:有若干只鸡、兔在同一个笼子里，从上面数,有 35 个头:从下面数,有 94 只脚,问笼中鸡和兔各有多少只.（试一试设不同的未知数，你能找出几种相等关系来列方程？）

设计意图：考查从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。培养学生认真审题，一题多解的能力。通过本题感受人们对数学研究有悠久的历史，数学文化源远流长。

（5）收集一些问题（例如年龄、销售、路程、气候、节能、经济等）的有关数据，经过分析后编出可以用一元一次方程解决的问题，并正确的表述问题及其解决过程。

设计意图：加强学习的主动性和探究性，切实提高利用方程解决实际问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。