3.3 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母
第1课时: 解一元一次方程----去括号
1、目标:
本节课的重点:列方程解决实际问题,会解含有括号的一元一次方程,体会等式变形中的化归思想
本节课的难点:准确列出一元一次方程,正确地进行去括号并解出方程。
基础题:
(1)解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( ).
A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5
C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
设计意图:考查对去括号的理解。如果括号前面有系数,可按乘法分配律和去括号法则去括号,不要漏乘,也不要弄错各项的符号。
(2)方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( ).
A.x+2=30 B.x+2= 16
C.x+2=0 D.x-3=0
设计意图:考查在掌握去括号解一元一次方程的基础上,能根据方程特点,选取恰当的、简便的方法,采取灵活、合理的步骤。
设计意图:考查去括号解一元一次方程,体会等式变形中的化归思想
核心素养提升题:
(4)鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一,大约在1 500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何.” 这四句话的意思是:有若干只鸡、兔在同一个笼子里,从上面数,有 35 个头:从下面数,有 94 只脚,问笼中鸡和兔各有多少只.(试一试设不同的未知数,你能找出几种相等关系来列方程?)
设计意图:考查从实际问题中列出一元一次方程,进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。培养学生认真审题,一题多解的能力。通过本题感受人们对数学研究有悠久的历史,数学文化源远流长。
(5)收集一些问题(例如年龄、销售、路程、气候、节能、经济等)的有关数据,经过分析后编出可以用一元一次方程解决的问题,并正确的表述问题及其解决过程。
设计意图:加强学习的主动性和探究性,切实提高利用方程解决实际问题的能力,增强创新精神和应用数学的意识。