《简单的排列》说课稿

屈韶珩

课前思考：

“数学广角”是人教版教材独有的内容，目的在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助于一些操作等直观手段向学生进行渗透。这是本套教材的第一个“数学广角”单元，本单元内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，排列与组合的思想方法在现实生活中应用广泛，如体育中足球、乒乓球等比赛场次的设定，密码箱中密码的排列数、邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号中都要用到排列与组合。教材分两次安排排列与组合的内容，第一次是在二上，最多发现3个事物的排列数或组合数，第二次在三下，发现更多数目的事物的排列数和组合数。

• 说教材

《简单的排列》是人教版二年级上册第八单元《数学广角-搭配（一）》第1课时的内容，发现3个不同数字组成两位数的排列数。本节课是探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数，教材分了2个层次编写，第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数，其中第一个层次是关键。通过本节课的学习，为学生今后的学习奠定基础。

通过对教材的分析，结合课标的要求，我制定了如下教学目标：

1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2.通过观察、操作、比较、自主合作探究等活动，经历探索简单事物排列的过程，讨论简单事物排列的规律。

3.让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识；

本节课的内容分了两个层次，第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数，其中第一个层次是关键。而学生在找的过程中，容易遗漏，容易重复，所以本节课的教学重难点是：

教学重点：探索简单事物的排列规律，渗透"排列"的数学思想。

教学难点：掌握排列不重复、不漏掉的方法，培养学生有顺序、全面地思考。

• 说学情

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次，彩票的中奖号码等等，作为二年级的学生，还缺乏一定的逻辑思维能力，直接要学生来学习，效果不佳，但学生已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。 

三、说教法

根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，主要采用观察法、操作法、探究法、讲授法、演示法等教学方法，通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，让学生立于课堂正中央。并通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

四、说学法

新课标指出，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。本节课的内容活动性和操作性比较强，本节课通过让学生摆一摆、写一写、画一画等多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。

课中实践：

• 说教学过程

数学学习的过程就是解决问题的过程，本节课分如下四个环节：

（一）创设情境，引发探究

1．猜一猜

一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？

2．做一做

（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。

（2）补充条件，找出密码。

①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。

②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。

3．揭示课题

像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。

出示学习目标，

1.我能发现3个不同数字组成两位数的排列方法。

2.我能有序地思考，并能够把自己的想法说给大家听。

3.体会排列的思想方法在日常生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。

师生共同梳理核心问题。

1.3个不同数字组成两位数有哪些？

2.什么是有序思考？

3.排列有什么作用？

【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。并以核心问题促进学生的学习。

（二）动手操作、探究新知

活动：用1、2、3三张数字卡片摆两位数。

这一环节呈现问题，引导探究。

第一步：让学生明白要解决的问题，关键要明白组数的要求让学生理解“组成两位数是什么意思？”“每个两位数的十位和个位不能一样什么意思？”“能找到几个两位数？”，充分理解题目要求。

第二步：先自学。给出自学指导，再经历独立思考，合作交流，在巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？让学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律，经历调整方法的过程。

第三步：梳理并反思解决问题的过程，围绕“怎样才能不重不漏”进行讨论。并让学生说说你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说交流自己喜欢的方法。

【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。

（三）应用拓展，深化方法

    活动一：涂色活动

这一环节是巩固强化的过程，让学生懂得学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用。

活动二：照相活动

    这一环节，我让学生上台表演，亲自参与到活动中来，通过摆造型、换位置，让学生用有序思考的方式解决生活中的实际问题。

活动三：送书活动。

【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。

（四）总结延伸，畅谈感受

今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？

【设计意图】引导学生再次回头看，在总结梳理的过程中，将新知识进行整理，巩固新知。