《鸽巢问题》教学反思

长葛市新区实验学校   王小丽

抽屉原理是一个重要而又基本的数学原理。这个理论本身并不复杂，对学生来说也很容易，但是应用却是千变万化的。另外，学生在现实生活中已经积累了一定的经验，在课堂中，我充分利用学生的已有经验，让学生自主思考，在进行小组合作，动手操作，让学生从体验中感受枚举法的优越性和局限性，感受假设法的好处，发展学生的抽象思维能力，通过本课教学向学生介绍抽屉原理的由来，并通过对一些简单实际问题进行模型化的研究，使学生理解抽屉原理，掌握一些研究问题的方法，达到会证明生活中的某些现象，会解决生活中的某些问题的目的。

本课教学主要分以下4个层次

第一层:课的引入部分。为了激发学生兴趣，抢凳子游戏这个情境引入，调动和激发学生学习的主动性和探究欲望，引入新课。

第二层:教学一类抽屉原理。引导学生从简单的情况开始研究，渗透“建模”思想。通过学生独立证明、小组交流、汇报展示，使学生相互学习解决问题的不同方法。通过说理，沟通比较不同的方法，让学生理解:为什么只研究一种方法(平均分的思路)就能断定“总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子”。这个过程中主要解决对“至少”“最不利”“平均分”这些词的理解。最后总结一类抽屉原理在证明过程中，进行解決问题方法的比较，理解从具体到抽

象，各自的优越性有哪些。

第三层:数学小知识的介绍，介绍鸽巢原理、抽屉原理的由来，増加一些数学文化的气息。

第四层:教学二类抽屉原理。通过摆或假设法继续发现规律，在这个过程中，进一步理解最不利原则，最后全面概括、总结抽屉原理。通过举例、解决问题，开阔学生视野，理解抽屉原理应用的广泛性。

本节课让学生经历探究“鸽巢原理”的过程,初步了解“鸽巢原理”,并能够应用于实际,学会思考数学问是的方法,培养学生的数学思维。兴趣是最好的老师,在导入新课时,我以玩“抢凳子”的游成,激发学生的兴趣,让学生初步感受至少有两位同学坐同一条凳子的现象,这个游戏虽简单却能真实地反映鸽果原理”的本质。通过小游戏,一下就抓住了学生的注意力,让学生觉得这节课要探究的问题,好玩又有意义这节课,我还注重学生的自主探索精神,让学生在学习中,经历猜想、验证、推理、应用的过程。适当设计形式多样化的练习,可以引起并保持学生的练习兴趣。学生兴趣盎然,达到了预期的效果。整节课这样下来,思路很清断,环环相扣,步步为营,学生学得会比较扎实,有所收获。