让学生亲历

                          数学知识的形成与应用
　　　　　　　　　长葛市后河赵楼小学     郭新华
　　 世界著名数学教育家弗赖登塔尔指出：数学的学习方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学习的东西发现或创造出来。这就更需要我们的教学能立足于学生的生活实际和已有的知识经验，引导学生亲身经历从生活中的具体问题情境抽象出数学问题的过程，使学生学会用数学的思维去发现问题、解决问题。并在数学知识的运用中，感受到数学知识创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学的理解和体验。
　　在教学过程中，如何联系学生的生活实际，引导学生亲历数学知识的形成与应用的全过程，使学生感受到生活中数学知识无处不在，生活中无处不用数学。下面谈谈自已的看法：
　　一、引导学生，亲历从生活实际中发现数学问题的过程
　　案例一：分数(百分数)应用题
　　在一堂公开课上，教者在和学生聊天后，就引出了这样一个问题：我们来洛阳听课的有80位老师，听课后想到龙门石窟参观，遇到了两家旅游公司，A公司标出的价格是每位100元，但可以优惠30%。B公司的价格是每位80元，也可以优惠15%，请问我们该选择哪一家旅游公司？为什么？引导学生计算出两家公司的参观费用这个数学问题，再进行比较。
　　我们在进行教学设计的时候，往往有两种可选方案：一种以教本为主。但现行教材中，往往出现题目老化、数据过时，离学生的生活实际较为遥远的情况，如：加工零件、修路等方面的知识，与信息技术迅猛发展的今天相比，教材显然不能适应今天教学的要求；另一种就是在教学设计时，联系学生的生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性的信息来重组教学内容。几位教师的共同点在于把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，这样把抽象的知识形象化，有助于学生理解，使学生能用所学的知识解释生活中的现象，也培养学生运用处理信息的能力和观察力。
　　将学生熟悉生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入思维发展的“最新区”，掌握学习的主动权。同时，让学生亲身经历了数学知识的形成过程，在这潜移默化中，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，使学生学会用数学的思维去认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。并养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，自觉地把所学习的知识与现实中的事物建立联系。
　　让学生自已发现现实生活中的数学问题，对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的学习积极性都是十分的重要。
　　二、立足生活，引导学生亲历数学问题的解决过程
　　案例二：比例尺
　　师：少年路全长741米，斜西街全长899米，汽车西站到火车站全长2.99千米。根据这三条信息，你能求这幅图的比例尺吗？为什么？
　　生：不能，因为它没有给出图上距离。
　　师：没有图上距离，怎么办？
　　生：量一量！
　　师：很聪明！那就量一量，算一算。任选一个信息，请你算这幅图的比例尺。
　　从建构主义来看，数学学习是指学生自已建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师间产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展情感思维品质。
　　我们每一位教师都必须清楚地认识到：是学生在学数学，他们应当成为主动探索知识的“建构者”，决不是模仿者。案例二中，在给出了实际距离后，学生中出现了一阵思维上的停顿，此时，若老师点拔一下“要求比例尺必须知道谁和谁？”“图上距离不知道，怎么办？”学生的思路或许就此打开，但教师并没有这样做，而是耐心地等等，正在山穷水尽之时，一声“量一量，使整节课又柳暗花明了。
　　《新课标》中还提出：结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、思考问题。这话的核心也正是要我们每一位教师让学生实现学习的亲历性，使数学的学习过程成为学生智能发展的过程。
　　三、回归生活，引导学生亲历数学知识的应用过程
　　案例三：购房问题
　　教者是这样组织教学的：“老师准备购买一套新房，请同学们替老师想想：首先应该考虑哪些问题？希望同学们利用数学知识为老师出谋划策。”
　　生：要知道房价，考察地理位置，交通情况，了解优惠政策，可使用面积，小区物业管理等等。
　　师出示房子，让学生根据房屋基价、优惠政策以及楼层差价等计算总价。然后请各小组的同学合作探讨，拿出一个方案。
　　“数学源于生活，用于生活”。案例三中，如果仅仅让学生计算房价，其实只是培养学生的计算能力，而对培养学生应用数学技能并没有帮助，反而束缚了学生的思维发展，解决实际问题的技能得不到提高。只有将数学问题生活化，生活问题数学化，才能更好地培养学生应用数学的技能，发展学生的创新思维。唯有让学生从生活中学，亲身经历“发现——建立数学模型——解释、应用与拓展”知识的全过程，才能更好地激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力，进而培养学生的创造性思维能力。
　　总之，数学来源于生活，所以我们应捕捉生活中的数学现象，在数学教学中有意识地将生活材料数学化，数学教学生活化，引导学生亲历知识的形成与应用的过程，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。