在今年第六届“基于核心素养的数学教师专业发展高级研修班”培训中，陕西师范大学罗增儒教授在作“解题教学与教师专业发展”的报告中引入了图中一道题目，罗教授结合题目给出了如图详细的分析与解答过程，老师层面上从理解和接受方面都不会有问题，罗教授最后落笔在“补图”的数学智慧上。

之后我对这道题进行了思考。结合罗教授分析这道题的思路方法呈现顺序上提出自己的一点看法，在此与大家一起探讨。

现在以培训时罗教授引例为题来说明：【解析】

1.看 看完题目迅速确定为几何图形的面积计算问题：

明确题目条件、结论各是什么。

2.想 ① 探寻解题思路，结合题目条件和结论迅速回归到基本的矩形面积公式为长×宽，

②几何图形的计算问题常用到方程思想

③长宽不知道，所以引入未知数表示长和宽如图0（2）

分析到这里怎么往下进行呢？此处是个分水岭，多数学生都可进行到这里，再往下就需要有一定的基础或基本功才能继续进行。

3.写（大胆书写、快速试做）

这里接着很关键的就是大胆的动手写。写什么呢？写（数学）结论 : 写出与题目已知条件相对应的正确结论（对解题有用的或眼前看似无用的结论，甚至与条件相关联的所有结论）；如S矩形DCEF= ab,S△ABC= ...，S△ADF= ...， S△BEF= ...

关键时刻不少学生就是不动手写，只是停在这里进行着大量的思考，不动手写或写不出来的原因不外乎有以下三点①想不到相关结论无法写出来②想出来的结论简单认为不需要写出来③想出来的结论不知道有什么用而不愿写。接下来有的放弃了，有的没放弃依旧让大脑在不停的运转继续思考，结果眼前仍然是一片“空白”再接下来头晕眼花、心烦气躁，无力坚持也就放弃了。

4.找：写出若干个结论后，找到所写结论之间，或所写结论与所求问题之间的相互联系，也可以更进一步根据这些结论之间的相互联系为基础，再找到一些新生成性的正确结论（上面所写结论通过组合或变形），并写出来（一定要写出来，否则无从找起。笔者认为有难度数学题的解答不是看出来的，是写出来的，甚至多次试做解答出来的。这也是为什么要强调动手写的环节及其要义所在）。

由图形可知S矩形DCEF与 S△ABC ，S△ADF， S△BEF之间的和差关系，S矩形DCEF=S△ABC－S△ADF－S△BEF  (或S矩形DCEF＋S△ADF＋S△BEF =S△ABC)然后用面积公式转化为对应的数学语言符号，写出来也即方程：

......................方程思想

然后快速求得。反思这道题实质是图形面积的计算问题，要考虑整体与部分的关系，这类问题就是利用图形面积的和差表示，和阴影面积问题一样：直接用面积公式计算；或用阴影面积等于全面积减去空白面积。

自觉运用数学思想方法解题有助于我们洞察问题的深层结构，提高数学素养。这里笔者认为方程应作为第一个首选基本方法，因为方程思想是学生较早接触并十分熟悉的数学思想，接下来才是在由条件写出相关结论基础上找到的诸多方法，此处不再赘述。